CuL Es El Objeto De Estudio De La LóGica?

La lógica es la ciencia que estudia la corrección de los razonamientos, tanto formales como no formales, por eso esta asignatura se va a componer de dos partes, una, la lógica formal y otra, la lógica no formal, a veces, también ‘mal’ llamada lógica informal.

¿Cuál es el objeto de lógica?

Abstract – The formal object of a science, in general, is the aspect of the thing being studied. In other words, it is the angle or aspect or particular point of view is considered in the studied object. A material object has several formal objects; that is, the same thing can be studied from several points of view and each of them gives rise to a different science.

1. For example, a man can be studied anatomy, history and psychology.
2. Therefore it is said that in the material to coincide but differ in the formal object.
3. Anatomy studies the physical constitution of man; History studies the most relevant facts of man through the ages; Psychology studies the soul of man.

Keywords: Formal object, thought form, idea, judgment and reasoning. El objeto formal de la lógica está constituido por las formas mentales. Y quiere decir lo siguiente: los pensamientos que son el objeto material de la lógica pueden ser estudiados bajo distintos aspectos; como la metafísica, la Psicología o la Gramática.

A la Psicología le interesa el proceso de formación, el origen y la producción de pensamientos. A la Metafísica estudia la esencia de los pensamientos, o sea que hace que un pensamiento sea tal. Y a la Gramática solo le interesa la expresión de los pensamientos. La definición de forma mental quiere decir modo u orden como están los pensamientos en la mente.

Entonces si el objeto formal de la lógica son las formas mentales significa que a la lógica le interesa el estudio del orden de los pensamientos en la mente. En Lógica se distinguen tres clases principales de formas mentales: 1. El concepto o idea 2. El juicio

3. El raciocinio Entonces, podemos concluir que la Lógica estudia las formas mentales de los pensamientos, es decir, la estructura correcta de las ideas, los juicios y los raciocinios.- Las ideas suelen expresar palabras: banco, lápiz, hombre, color.- Los juicios se expresan por medio de oraciones completas: “el hombre está sentado en el banco” “este lápiz es de color amarillo” o “el área del triángulo es igual a la base por la mitad de la altura”- Los raciocinios están compuestos de juicios: “esta nublado, luego es posible que llueva” “es lunes, luego es posible que Pedro va a llegar tarde” o “Juan no cumplió, luego merece una sanción”

¿Cuál es el objeto de estudio de la lógica informal?

CONTEXTUALIZACIÓN – La asignatura pretende proyectar una panorámica precisa del actual campo de estudio de la Lógica Informal, disciplina joven, hija de las inquietudes culturales y escolares de los campus universitarios de finales de los años 1960, que da sus primeros pasos en los 70 como alternativa a la enseñanza de la lógica establecida en los primeros cursos de la educación superior, en especial la representada por las introducciones a la lógica simbólica o matemática.

1. Su presentación en sociedad en 1978, a través de la canadiense Informal Logic Newsletter pretendía hacerse cargo de “una gama de cuestiones teóricas y prácticas que surgen al observar de cerca y desde un punto de vista normativo los razonamientos de la gente”.
2. El objeto de estudio de la lógica informal -los modos usuales de discurrir y argumentar-, así como sus objetivos y procedimientos de análisis cuentan con una larga tradición que se remonta al Organon de Aristóteles (ante todo a los Tópicos y las Refutaciones sofísticas ), pero por encima de sus posibles antecedentes, la lógica informal de nuestros días tiene claras señas de modernidad.

Representantes tan acreditados como Ralph H. Johnson y J. Anthony Blair han destacado tres motivos del surgimiento contemporáneo de las inquietudes en que descansan las reflexiones correspondientes a la Lógica Informal: (i) los movimientos críticos de carácter académico y cultural que, buscando la aplicación del análisis lógico al discurso usual sobre el mundo circundante (guerra del Vietnam, conflictos étnicos o de género, política estudiantil, etc.), promueven una disciplina alternativa y una nueva conformación de la enseñanza de la lógica; (ii) la crítica filosófica de las pretensiones de la lógica formal y deductiva como el canon de la racionalidad discursiva, crítica fundada por ejemplo en la prioridad de la argumentación efectiva dentro de su contexto pragmático, en el reconocimiento de relaciones inferenciales diversas o en la significación del estudio de las falacias; (iii) la crítica empírica orientada en un sentido análogo y procedente de otros ámbitos como los estudios sobre comunicación o la psicología del razonamiento.

De estas fuentes críticas, con especial repercusión de la primera, surgió la que inicialmente podría considerarse versión norteamericana (Canadá y USA) de la teoría de la argumentación antes de confluir en los años 80 y 90 con otras pespectivas y programas en este vasto campo. Dados estos supuestos y algunos precedentes ampliamente reconocidos, como la contribución de Stephen E.

Toulmin (1958) a un modelo estructural de ciertos usos argumentativos, o la de Charles L. Hamblin (1970) al renacimiento del interés por las falacias y por la dialéctica de la argumentación, la lógica informal presenta hoy unos rasgos relativamente definidos.

Hoy entendemos por Lógica Informal la rama de la lógica cuyo cometido consiste en proponer y desarrollar modelos, criterios y procedimientos no formales de análisis, interpretación, evaluación, crítica y construcción de argumentos en el discurso usual, sea común o sea especializado en diversos géneros.

Formaría parte, por otro lado, del muy fructífero complejo multidisciplinario de los estudios actuales en teoría de la argumentación ocupando el espacio de lo que suele también denominarse la perspectiva lógica sobre la argumentación, como un tipo de aproximación distinta y distinguible de las perspectivas dialéctica y retórica, según la tripartición tradicional.

• Frente a ellas, la perspectiva lógica sobre la argumentación se centraría en el análisis de los argumentos como productos textuales partiendo, en principio, de su caracterización conforme a una forma esquemática básica de,
• Un buen argumento desde el punto de vista lógico consistiría en algún tipo de prueba capaz de sentar o al menos apoyar o sustentar su conclusión sobre la base de las premisas con arreglo a las condiciones propias del nexo inferencial entre ellas.

La lógica informal no se reduce, sin embargo, al estudio de la consecuencia deductiva sino que se interesa muy especialmente por otros tipos de nexos que se remiten a las condiciones de las respectivas inferencias (inducción, abducción, etc., llamadas también y de modo genérico “ducciones”).

La Lógica Informal se ha caracterizado, pues, por asumir la tarea de elaborar un modelo normativo para los argumentos que no es reducible a la lógica formal (de alcance mínimo e insatisfactorio a la hora de analizar y convalidar la argumentación corriente, en el lenguaje natural, y sobre todo tipo de ámbitos) y, en este sentido, comprende intentos de formulación de ciertos principios generales para cualquier tipo de argumento, como los siguientes: (i) por lo que concierne al nexo inferencial, el de atenerse a sus propias condiciones de convalidación; (ii) con respecto a las premisas, el de atenerse a sus condiciones de aceptabilidad, suficiencia y pertinencia respecto de la conclusión; y (iii) por lo que se refiere al argumento en su conjunto, el de ser capaz de responder del modo adecuado a las objeciones o a los contra-agumentos previsibles en su contexto.

Son temas de reflexión característicos de la Lógica Informal los relativos a: la base pragmática del estudio de la argumentación (por ejemplo, la teoría de los actos de habla), por oposición también a la lógica formal que se habría situado al margen del proceso y del propósito de la argumentación usual, desentendiéndose en general del contexto pragmático e interactivo de argumentar; la identificación y construcción de argumentos en el discurso ordinario común; su evaluación, tanto por referencia a la acreditación de las premisas o razones aducidas, como por referencia a la índole y la fuerza del nexo inferencial propuesto o dado; y la detección y el análisis crítico de las falacias.

¿Cuál es el objeto de estudio de la lógica material?

La lógica material estudia las condiciones para llegar al pensamiento verdadero. La dividiremos en cuatro partes: la verdad y la certeza, el problema crítico, la ciencia, los métodos. Al final veremos nociones de lógica moderna. La verdad lógica es la adecuación de la mente con la realidad.

¿Cuál es el método de estudio de la lógica?

Ya indicamos que el objeto de estudio de la lógica es el razonamiento, mientras que su método es por una parte formal y por otra, orientada al razonamiento.

¿Qué es la lógica 3 definiciones?

B) ‘La lógica o arte de razonar es la parte de la ciencia que enseña el método para alcanzar la verdad’ (San Agustín). c) ‘La lógica es la ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón’ (Kant). d) ‘La lógica es la ciencia de la idea pura de la idea en el elemento abstracto del pensamiento’ (Hegel).

¿Qué es la lógica con tus propias palabras?

Significado de Lógica Lógica es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos) para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de verdad. Como adjetivo, ‘lógico’ o ‘lógica’ significa que algo sigue las reglas de la lógica y de la razón.

¿Cuáles son los tipos de lógica?

¿Qué es la lógica? – La lógica es la ciencia del razonamiento, En general, se considera que la lógica tiene su origen en la filosofía y su aplicación en las matemáticas, Sin embargo, se considera a la lógica como una ciencia independiente, en tanto su origen se dio en paralelo al de la filosofía y no como una consecuencia directa de ella.

Quienes se dedican a la lógica estudian razonamientos llamados “argumentos” o “esquemas de argumentos”. Su tarea consiste en descubrir qué hace que un argumento válido sea válido. Según a qué rama de la lógica se dediquen, así será el contenido de los distintos argumentos. La lógica trabaja con conceptos, definiciones, proposiciones y argumentaciones formales,

Todos ellos se dan en función de determinar la validez de cada uno de los argumentos tratados. En general, se puede dividir a la lógica en lógica formal y lógica informal, La lógica formal, por su parte, trabaja con sistemas de lógica proposicional (que opera sobre proposiciones), lógica de primer orden (que opera sobre predicados) y lógica modal (que opera sobre los valores de verdad).

¿Quién es el padre de la lógica?

La figura central de la escuela peripatética fue Aristóteles (384 a.C.–332 a.C.), reconocido como el fundador de la lógica con su obra el Organon.

¿Cuál es la importancia de la lógica en la vida cotidiana?

La importancia de la lógica en nuestra vida diaria Con la ayuda de la lógica, se acorta la cantidad de errores que podemos cometer porque nos enseña a armar un sentido lógico en base a nuestro raciocinio, además, permite que nos cuestionemos constantemente acerca de lo que somos y lo que está a nuestro alrededor ¿Qué es la lógica? La lógica es un concepto que aborda principalmente un tipo de razonamiento humano, el cual se basa en una serie de análisis para llegar a un criterio de verdad.

¿Para qué sirve la lógica?La lógica sirve para el alcance de conocimientos o pensamientos de carácter verídicos, también es utilizada como metodología para la profundización y alcance de conocimientos en diferentes materias o disciplinas.¿Para qué sirve la lógica en la vida cotidiana?En la vida cotidiana esta herramienta (la lógica) es totalmente útil para tomar decisiones o fundamentar pensamientos acertados, es decir, es utilizada para evitar cometer errores y alcanzar razonamientos críticos en cuanto a uno mismo o el contexto circundante.¿Cómo funciona la lógica?La lógica funciona a través de una serie de procesos o pensamientos racionales que se desarrollan a través de patrones o reglas que se deben utilizar para alcanzar el conocimiento deseado, que puede ser válido como inválido.¿Qué son las leyes fundamentales de la lógica?

Las leyes fundamentales de la lógica son cuatro: principio de identidad, principio de no contradicción, principio de tercero excluido y el principio de razón suficiente. Estas son proposiciones de carácter universal, necesarias, evidentes y verdaderas.

¿Cuál es el objeto formal de la filosofía?

De hecho, se dice que el objeto formal de la filosofía es universal, ya que abarca toda la realidad. Sus objetivos se pueden separar en dos secciones: Valorar la capacidad de razonar, su libertad y su capacidad para medir el entendimiento y la acción humana.

¿Qué es el objeto material y formal?

Ciencia : Del latín scientia. Conocimiento cierto de las cosas por sus principios y causas. Conjunto sistemático de conocimientos, metódicamente formado y ordenado, acerca de un campo de objetos determinado en el que, con un lenguaje sometido a determinadas reglas, se enuncian proposiciones que forman una conexión de fundamentación y son susceptibles de demostración o de comprobación.

La unidad de la ciencia se funda en la unidad de su objeto, y no precisamente en la unidad del método, pues éste debe corresponder al objeto respectivo. Hay que distinguir entre el objeto material, es decir, el objeto íntegro concreto a que se dirige la ciencia; y el objeto formal, es decir, el aspecto particular en que se considera el todo.

Lo que especifica a cada ciencia es su objeto formal, ya que el objeto material puede ser común a varias. Las ciencias pueden ser formales y empíricas (naturales y humanas o sociales). Las ciencias formales son fundamentalmente deductivas y no tratan sobre hechos o realidades, sino sobre construcciones ideales de la mente (matemáticas, lógica, metodología).

¿Cuáles son los 4 metodos lógicos?

Métodos lógicos: analítico, sintético, inductivo, deductivo, dialéctico e histórico.

¿Que se entiende por lógica en filosofía?

La lógica es una ciencia que forma parte de la filosofía y de las matemáticas, Se ocupa de estudiar qué procedimientos del pensamiento son válidos y cuáles no, distinguiendo la verdad de las paradojas o las falacias.

¿Cuáles son los principios fundamentales de la lógica?

Principios Lógicos Supremos: identidad, no contradicción, tercer excluso y razón suficiente.

¿Qué es la lógica según Socrates?

1.1.1 Algunas definiciones de Lógica. Según Redmond (1), la tradición filosófica considera la Lógica como una ciencia y un arte. Una ciencia porque es algo que se entiende, un arte, porque es algo que se hace. Aunque se puede decir que la Lógica nació de la Filosofía, no está limitada a esta disciplina, se aplica en muchas otras ramas del saber y del hacer humano, como la Informática, la Literatura, la Administración de empresas, el Derecho, la Ética, la Biología, la Psicología y la Economía, por citar algunas.

• Para Redmond, dominar la Lógica como un arte, requiere la adquisición de dos habilidades: * Formalizar, es decir, traducir del español al lenguaje lógico y viceversa.
• Resolver pruebas formales, es decir, derivar una conclusión siguiendo las reglas de la Lógica.
• Como toda habilidad, las anteriores requieren de práctica para dominarlas.

Redmond define la Lógica como la ciencia que estudia (y el arte que pone en práctica) la validez de los argumentos. Lo hace identificando las reglas que permiten la inferencia de consecuencias. Negrete (2) define la Lógica como la “teoría de la inferencia”.

1. Por inferencia se entiende normalmente concluir en algo, obtener un nuevo dato a partir de lo conocido.
2. Esta operación también se conoce como razonar.
3. Negrete propone cinco tareas que todo estudioso de la Lógica debe realizar: 1.
4. Conocimiento y manejo de los símbolos de la Lógica, es decir, de la notación lógica.2.

Los principios o fundamentos en que se asientan los conceptos de la materia, o sea, sus postulados básicos.3. Las reglas específicas de elaboración de fórmulas, en otras palabras, la sintaxis de la notación lógica.4. Las reglas de transformación que rigen en este lenguaje, es decir, las reglas que nos permiten la manipulación adecuada de las expresiones lógicas.5.

• La práctica estrictamente necesaria de los cuatro puntos anteriores.
• Para Ross y Wright (3), el Cálculo Proposicional es el estudio de las relaciones lógicas entre objetos llamados proposiciones, y es una disciplina que los matemáticos y los científicos de todas las ramas del saber, requieren aprender para ser capaces de reconocer entre argumentos válidos y no válidos.

Para Sócrates la Lógica Filosófica era una discusión de ideas entre personas para llegar a una verdad teórica o práctica, o sea, los participantes en el diálogo o discusión deberían ofrecer sus soluciones como conclusiones obtenidas por medio de argumentos.

• Se parte de unas premisas establecidas fuera de la Lógica, es decir, esta última presupone la verdad de las premisas como hipótesis.
• A estas hipótesis se les aplican una serie de procedimientos controlados hasta llegar a una conclusión.
• El término “Lógica” viene de una palabra griega que significa razón.

La Lógica se ha ocupado desde sus orígenes de cómo utilizamos el lenguaje para expresar nuestros pensamientos. Es el estudio de los métodos y principios que se usan para distinguir el razonamiento correcto (bueno) del incorrecto. Es en efecto, la ciencia de las leyes ideales del pensamiento y el arte de aplicarlas correctamente a la investigación y a la demostración de la verdad.

1. En la antigüedad, Sócrates intentó convertir al lenguaje en un instrumento inequívoco, libre de falsas interpretaciones.
2. Aristóteles suministró un sistema complejo de reglas para el uso del lenguaje.
3. No quiso dar ninguna introducción al pensamiento, sino hacer nuevamente posible, mediante sus reglas, la utilización del lenguaje para una comunicación inequívoca, así pues, su motivación fue ayudar a eliminar las ambigüedades del lenguaje.

Para los filósofos medievales, la Lógica era el arte de las artes, en el siglo XIX se le consideró la ciencia de las ciencias, a principios del siglo XX, Frege, su redescubridor, dijo que las de la Lógica son, si no las leyes de la naturaleza, las leyes de las leyes de la naturaleza.

¿Dónde se aplica la lógica?

LOGICA MATEMTICA Centro Interdisciplinario de Investigacin y Docencia en Educacin Tcnica (CIIDET) Resumen: Trabajo que contiene los aspectos importantes en la lgica matemtica, desde la definicin de proposicin, tipos de operadores lgicos, tautologa, contradiccin, proposiciones condicionales y bicondicionales, demostracin formal. Palabras clave: Lgica matemtica, proposicin, tautologa, contradiccin, operadores lgicos, unin, interseccin, complementacin, proposicin condicional, proposicin bicondicional, teoremas, hiptesis, demostracin formal. Introduccin. Aprender matemticas, fsica y qumica “es muy difcil”; as se expresan la mayora de estudiantes de todos los niveles, sin embargo pocas veces se busca una explicacin del porqu no aprenden las ciencias exactas los alumnos. Nuestra teora es la siguiente: ” Los alumnos no aprenden ciencias exactas, porque no saben relacionar las conocimientos que se proporcionan en la escuela (leyes, teoremas, formulas) con los problemas que se le presentan en la vida real “. Otro problema grave es que el aprendizaje no es significativo. El presente trabajo pretende motivar a los estudiantes para que con ayuda de la “lgica matemtica”, l sea capaz de encontrar estos relacionamientos entre los diferentes esquemas de aprendizaje, para que de esta manera tenga una buena estructura cognitiva. Consideramos que si el alumno sabe lgica matemtica puede relacionar estos conocimientos, con los de otras reas para de esta manera crear conocimiento. La lgica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y tcnicas determina si un argumento es vlido. La lgica es ampliamente aplicada en la filosofa, matemticas, computacin, fsica. En la filosofa para determinar si un razonamiento es vlido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lgica permite saber el significado correcto. En las matemticos para demostrar teoremas e inferir resultados matemticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la computacin para revisar programas. En general la lgica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lgico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de casa tiene que realizar cierto procedimiento lgico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lgico, ya que no puede pintar si antes no prepara la pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pint la parte alta porque se manchara lo que ya tiene pintado, tambin dependiendo si es zurdo o derecho, l puede pintar de izquierda a derecha o de derecha a izquierda segn el caso, todo esto es la aplicacin de la lgica. La lgica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyndose de algunos conocimientos acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilizacin de los mismos. El orden en que se presenta el documento es el siguiente: Primeramente se establece la importancia de la lgica matemtica, despus definimos el concepto de proposicin. Se establece el significado y utilidad de conectivos lgicos para formar proposiciones compuestas. Ms tarde abordamos las proposiciones condicionales y bicondicionales. Definimos tautologa, contradiccin y contingente, y proporcionamos una lista de las tautologas ms importantes, as mismo explicamos a que se le llama proposiciones lgicamente equivalente apoyndonos de tablas de verdad. Para finalizar; abordamos los mtodos de demostracin: directo y por contradiccin, en donde incluye reglas de inferencia. En este trabajo se trata adems de presentar las explicaciones con ejemplos que le sean familiares. Nuestro objetivo es que el alumno aprenda a realizar demostraciones formales por el mtodo directo y el mtodo por contradiccin. Ya que la mayora de los libros comerciales nicamente se quedan en explicacin y demostracin de reglas de inferencia. Consideramos que s el alumno aprende lgica matemtica no tendr problemas para aprender ciencias exacta y ser capaz de programar computadoras, ya que un programa de computadora no es otra cosa que una secuencia de pasos lgicos, que la persona establece para resolver n problema determinado. Es importante mencionar que en las demostraciones no hay un solo camino para llegar al resultado. El camino puede ser mas largo o ms corto dependiendo de las reglas de inferencia y tautologas que el alumno seleccione, pero definitivamente deber llegar al resultado. Puede haber tantas soluciones como alumnos se tenga en clase y todas estar bien. Esto permite que el estudiante tenga confianza en la aplicacin de reglas y frmulas. De tal manera que cuando llegue a poner en practica esto, el sea capaz de inventar su propia solucin, porque en la vida cada quien resuelve sus problemas aplicando las reglas de inferencia para relacionar los conocimientos y obtener el resultado. Desarrollo. La lgica matemtica es la disciplina que trata de mtodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lgica proporciona reglas y tcnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lgico se emplea en matemticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computacin para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias fsica y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lgico para realizar cualquier actividad. Proposiciones y operaciones lgicas. Una proposicin o enunciado es una oracin que puede ser falsa o verdadera pero no ambas a la vez. La proposicin es un elemento fundamental de la lgica matemtica. A continuacin se tienen algunos ejemplos de proposiciones vlidas y no vlidas, y se explica el porqu algunos enunciados no son proposiciones. Las proposiciones se indican por medio de una letra minscula, dos puntos y la proposicin propiamente dicha. Ejemplo. p: La tierra es plana. q: -17 + 38 = 21 r: x > y-9 s: El Morelia ser campen en la presente temporada de Fut-Bol. t: Hola como estas? w: Lava el coche por favor. Los incisos p y q sabemos que pueden tomar un valor de falso o verdadero; por lo tanto son proposiciones validas. El inciso r tambin es una proposicin valida, aunque el valor de falso o verdadero depende del valor asignado a las variables x y y en determinado momento. La proposicin del inciso s tambin esta perfectamente expresada aunque para decir si es falsa o verdadera se tendra que esperar a que terminara la temporada de fut-boll. Sin embargo los enunciados t y w no son vlidos, ya que no pueden tomar un valor de falso o verdadero, uno de ellos es un saludo y el otro es una orden. Conectivos lgicos y proposiciones compuestas. Existen conectores u operadores lgicas que permiten formar proposiciones compuestas (formadas por varias proposiciones). Los operadores o conectores bsicos son: Operador and (y) Se utiliza para conectar dos proposiciones que se deben cumplir para que se pueda obtener un resultado verdadero. Si smbolo es:, Se le conoce como la multiplicacin lgica: Ejemplo. Sea el siguiente enunciado “El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batera” Sean: p: El coche enciende. q: Tiene gasolina el tanque. r: Tiene corriente la batera. De tal manera que la representacin del enunciado anterior usando simbologa lgica es como sigue: p = q r Su tabla de verdad es como sigue:

q	r	p = q r
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Donde.1 = verdadero 0 = falso En la tabla anterior el valor de q=1 significa que el tanque tiene gasolina, r=1 significa que la batera tiene corriente y p = q r=1 significa que el coche puede encender. Se puede notar que si q o r valen cero implica que el auto no tiene gasolina y que por lo tanto no puede encender.

q	r	p = q r
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Operador Or (o) Con este operador se obtiene un resultado verdadero cuando alguna de las proposiciones es verdadera. Se eindica por medio de los siguientes smbolos:, Se conoce como las suma lgica. Ejemplo. Sea el siguiente enunciado “Una persona puede entrar al cine si compra su boleto u obtiene un pase”. Donde. p: Entra al cine. q: Compra su boleto. r: Obtiene un pase.

q	r	p =q r
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Operador Not (no) Su funcin es negar la proposicin. Esto significa que s alguna proposicin es verdadera y se le aplica el operador not se obtendr su complemento o negacin (falso). Este operador se indica por medio de los siguientes smbolos:, Ejemplo. Adems de los operadores bsicos (and, or y not) existe el operador xor, cuyo funcionamiento es semejante al operador or con la diferencia en que su resultado es verdadero solamente si una de las proposiciones es cierta, cuando ambas con verdad el resultado es falso.

1. En este momento ya se pueden representar con notacin lgica enunciados ms complejos.
2. Ejemplo Sean las proposiciones: p: Hoy es domingo.
3. Q: Tengo que estudiar teoras del aprendizaje.
4. R: Aprobar el curso.
5. El enunciado: “Hoy es domingo y tengo que estudiar teoras de aprendizaje o no aprobar el curso”.
6. Se puede representar simblicamente de la siguiente manera: p q r Por otro lado con ayuda de estos operadores bsicos se pueden formar los operadores compuestos Nand (combinacin de los operadores Not y And), Nor (combina operadores Not y Or) y Xnor (resultado de Xor y Not).

Proposiciones condicionales. Una proposicin condicional, es aquella que est formada por dos proposiciones simples (o compuesta) p y q. La cual se indica de la siguiente manera: p q Se lee “Si p entonces q” Ejemplo. El candidato del PRI dice “Si salgo electo presidente de la Repblica recibirn un 50% de aumento en su sueldo el prximo ao”.

p	q	p q
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

La interpretacin de los resultados de la tabla es la siguiente: Considere que se desea analizar si el candidato presidencial minti con la afirmacin del enunciado anterior. Cuando p=1; significa que sali electo, q=1 y recibieron un aumento de 50% en su sueldo, por lo tanto p q =1; significa que el candidato dijo la verdad en su campaa.

Cuando p=1 y q=0 significa que p q =0; el candidato minti, ya que sali electo y no se incrementaron los salarios. Cuando p=0 y q=1 significa que aunque no sali electo hubo un aumento del 50% en su salario, que posiblemente fue ajeno al candidato presidencial y por lo tanto; tampoco minti de tal forma que p q =1.

Proposicin bicondicional. Sean p y q dos proposiciones entonces se puede indicar la proposicin bicondicinal de la siguiente manera: p q Se lee “p si solo si q” Esto significa que p es verdadera si y solo si q es tambin verdadera. O bien p es falsa si y solo si q tambin lo es.

p	q	p q
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	1

A partir de este momento, ya se est en condiciones de representar cualquier enunciado con conectores lgicos. Ejemplo. Sea el siguiente enunciado “Si no pago la luz, entonces me cortarn la corriente elctrica. Y Si pago la luz, entonces me quedar sin dinero o pedir prestado.

1. Y Si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces no podr pagar la deuda, si solo si soy desorganizado” Donde: p: Pago la luz.
2. Q: Me cortarn la corriente elctrica.
3. R: Me quedar sin dinero.
4. S: Pedir prestado.
5. T: Pagar la deuda.
6. W: soy desorganizado.
7. P q) w Tablas de verdad.
8. En estos momentos ya se est en condiciones de elaborar cualquier tabla de verdad.

A continuacin se presenta un ejemplo para la proposicin (r q).

p	q	r	q	p q	(q r)	(p q) (q r)	r q	(r q)
0	0	0	1	1	0	1	1	1
0	0	1	1	1	1	1	0	0
0	1	0	0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	0	0	0	1	0
1	0	1	1	0	1	1	0	0
1	1	0	0	1	0	1	1	1
1	1	1	0	1	0	1	1	1

El nmero de lneas de la tabla de verdad depende del nmero de variables de la expresin y se puede calcular por medio de la siguiente formula. No de lneas = 2 n Donde n = nmero de variables distintas. Es importante destacar a medida que se avanza en el contenido del material el alumno deber participar activamente.

• Estos significa que cuando se esta definiendo proposiciones y caractersticas propias de ellas, adems de los ejemplos que el maestro explique, el alumno deber citar proposiciones diferentes, deber entender el porque un enunciado no es vlido.
• Cuando se ven conectores lgicos, los alumnos debern saber emplearlos en la representacin de proposiciones ms complejas.

Pero algo muy importante, es que los ejemplo que el maestro y los alumnos encuentren en la clase, deben ser de inters para el estudiante. Cuando se ven tablas de verdad el alumno deber saber perfectamente bien el porque de cada uno de los resultados. En pocas palabras el conocimiento deber ser significativo.

p	q	p	q	p q	q p	(p q) (q p)
0	0	1	1	1	1	1
0	1	1	0	1	1	1
1	0	0	1	0	0	1
1	1	0	0	1	1	1

Note que en las tautologas para todos los valores de verdad el resultado de la proposicin es siempre 1. Las tautologas son muy importantes en lgica matemtica ya que se consideran leyes en las cuales nos podemos apoyar para realizar demostraciones. A continuacin me permito citar una lista de las tautologas ms conocidas y reglas de inferencia de mayor uso en las demostraciones formales que obviamente el autor no consider.1.- Doble negacin.

A). p” p 2.- Leyes conmutativas. a). (p q) (q p) b). (p q) (q p) c). (p q) (q p) 3.- Leyes asociativas. a).b.4.- Leyes distributivas. a).b.5.- Leyes de idempotencia. a). (p p) p b). (p p) p 6.- Leyes de Morgan a). (p q)’ (p’ q’) b). (p q)’ (p’ q’) c). (p q) (p’ q’)’ b). (p q) (p’ q’)’ 7.- Contrapositiva. a). (p q) (q’ p’) 8.- Implicacin.

a). (p q) (p’ q) b). (p q) (p q’)’ c). (p q) (p’ q) d). (p q) (p q’)’ e). f).9.- Equivalencia a). (p q) 10.- Adicin. a). p (p q) 11.- Simplificacin. a). (p q) p 12.- Absurdo a). (p 0) p’ 13.- Modus ponens. a). q 14.- Modus tollens. a). p’ 15.- Transitividad del a).

• P r) 16.- Transitividad del a).
• P r) 17.- Mas implicaciones lgicas. a). (p q) b). (p q) c).
• P q) 18.- Dilemas constructivos. a). b).
• Contradiccin es aquella proposicin que siempre es falsa para todos los valores de verdad, una de las mas usadas y mas sencilla es p p,
• Como lo muestra su correspondiente tabla de verdad.

Si en el ejemplo anterior p: La puerta es verde. La proposicin p p equivale a decir que “La puerta es verde y la puerta no es verde”. Por lo tanto se esta contradiciendo o se dice que es una falacia. Una proposicin compuesta cuyos resultados en sus deferentes lneas de la tabla de verdad, dan como resultado 1s y 0s se le llama contingente.

Equivalencia lgica. Se dice que dos proposiciones son lgicamente equivalentes, o simplemente equivalentes, Si coinciden sus resultados para los mismo valores de verdad. Se indican como p q. Considero que un buen ejemplo es el que se estableci para ilustrar la tautologa en donde se puede observar que las columnas de (p q) y (q p) para los mismo valores de verdad, por lo tanto se puede establecer que (p q) (q p) Reglas de inferencia Los argumentos basados en tautologas representan mtodos de razonamiento universalmente correctos.

Su validez depende solamente de la forma de las proposiciones que intervienen y no de los valores de verdad de las variables que contienen. A esos argumentos se les llama reglas de inferencia. Las reglas de inferencia permiten relacionar dos o ms tautologas o hiptesis en una demostracin.

1. Ejemplo 1 Es valido el siguiente argumento?.
2. Si usted invierte en el mercado de valores, entonces se har rico.
3. Si se hace usted rico, entonces ser feliz.
4. Si usted invierte en el mercado de valores, entonces ser feliz.
5. Sea: p: Usted invierte en el mercado de valores.
6. Q: Se har rico.
7. R: Ser feliz De tal manera que el enunciado anterior se puede representar con notacin lgica de la siguiente manera: p q q r _ \ p r Ejemplo 2.

Es valido el siguiente argumento?. Si bajan los impuestos, entonces se eleva el ingreso El ingreso se eleva. _ \ Los impuestos bajan Solucin: Sea p: Los impuestos bajan. q: El ingreso se eleva. p q q _ \ p El aplicar la regla de inferencia es lo que le cuesta ms al alumno y se deber poner mucha atencin para que el alumno aprenda a aplicar dicha regla.

• En una demostracin no solamente hay tautologas e hiptesis, tambin existen reglas de inferencia que permiten obtener nuevas lneas vlidas, esta es la parte en donde la mayora de alumnos tienen problemas y en donde no sabe que regla aplicar para resolver un determinado problema.
• A continuacin se cita una lista de las principales reglas de inferencia que se pueden aplicar en una demostracin.19.- Adicin 23.- Conjuncin p p _ q \ p q _ \ p q 20.- Simplificacin 24.- Modus pones p q p _ p q \ p _ \ q 21.- Silogismo disyuntivo 25.- Modus tollens p q p q p q _ _ \ q \ p 22.- Silogismo hipottico p q q r _ p r Mtodos de demostracin,

Demostracin por el mtodo directo. Supngase que p q es una tautologa, en donde p y q pueden ser proposiciones compuestas, en las que intervengan cualquier nmero de variables propositvas, se dice que q se desprende lgicamente de p. Supngase una implicacin de la forma.

(p1 p2, pn) q Es una tautologa. Entonces est implicacin es verdadera sin importar los valores de verdad de cualquiera de sus componentes. En este caso, se dice que q se desprende lgicamente de p1,p2,.,pn. Se escribe. p1 p2 pn _ \ q Realmente el camino que se debe seguir para llevar a cabo una demostracin formal usando el mtodo directo.

Significa que s se sabe que p1 es verdadera, p2 es verdadera,. y pn tambin es verdadera, entonces se sabe que q es verdadera. Prcticamente todos los teoremas matemticos estn compuestos por implicaciones de este tipo. (p1 p2, pn) q Donde la pi son llamadas hiptesis o premisas, y q es llamada conclusin.

• Demostrar el teorema”, es demostrar que la implicacin es una tautologa.
• Note que no estamos tratando de demostrar que q (la conclusin) es verdadera, sino solamente que q es verdadera si todas las pi son verdaderas.
• Toda demostracin debe comenzar con las hiptesis, seguidas de las tautologas y reglas de inferencia necesarias, hasta llegar a la conclusin.

A continuacin se prueba un enunciado en donde se puede apreciar el uso tanto de las tautologas como de las reglas de inferencia. Sean p: Trabajo. q: Ahorro. r: Comprar una casa. s: Podr guardar el coche en mi casa. Analizar el siguiente argumento: “Si trabajo o ahorro, entonces comprar una casa.

1. Si compro una casa, entonces podr guardar el coche en mi casa.
2. Por consiguiente, si no puedo guardar el coche en mi casa, entonces no ahorro”.
3. El enunciado anterior se puede representar como: p q r; y r s; entonces s’ q’ Equivale tambin a probar el siguiente teorema: Como se trata de probar un teorema de la forma general: p 1 p 2,

p n q Se aplica el procedimiento general para demostracin de enunciados vlidos. A continuacin se demuestra el teorema respaldando cada uno de sus pasos en tautologas o reglas de inferencia ya conocidas.1.- (p q) r Hiptesis 2.- r s Hiptesis 3.- q (q p) Adicin tautologa 10 4.- q (p q) 3; ley conmutativa, regla 2 5.- q r 4,1; silogismo hipottico, regla 22 6.- q s 5,2; regla 22 7.- s’ q’ 6; contrapositiva, regla 7.

El enunciado es vlido aunque la conclusin puede ser falsa o verdadera. Es recomendable numerar cada uno de los pasos. Se puede notar que las primeras lneas son hiptesis, la lnea 3 es una tautologa conocida y de la lnea 4 a 7 se obtuvieron aplicando reglas de inferencia. Se indica la regla de inferencia aplicada por medio del nmero de la derecha, y las lneas a las cuales se les aplic dicha regla de inferencia por medio de los nmeros de la izquierda.

El ejemplo anterior es una demostracin sencilla, pero puede ser tan complicada como sea necesario y el mtodo debe funcionar. Demostracin por contradiccin. El procedimiento de la demostracin por contradiccin es semejante a la que se realiz por el mtodo directo con la diferencia de que las lneas iniciales de dicha demostracin no son nicamente las hiptesis, sino adems se incluye en la demostracin una lnea con la negacin de la conclusin.

Por otro lado el objetivo de la demostracin es llegar a una contradiccin. La demostracin del siguiente teorema por el mtodo de contradiccin es como se indica (p s) t Demostracin 1.- p (p r) Hiptesis 2.- (q s) t Hiptesis 3.- p s Hiptesis 4.- t Negacin de la conclusin 5.- (q s) 2,4; Modus tollens, regla 25 6.- q s 5; Ley de Morgan, 6 7.- q 6; Simplificacin, regla 20 8.- s q 6; Ley conmutativa, 2b 9.- s 8; Simplificacin, regla 20 10.- s p 3; Ley conmutativa, 2 11.- p 10,9; Silogismo disyuntivo, regla 21 12.- q r 11,1; Modus ponens, regla 24 13.- q 12; Simplificacin, regla 29 14.- q q 13,7; Conjuncin, regla 23 15.- Contradiccin.

Note que juntamente con las premisas se debe incluir la negacin de la conclusin. En este momento el alumno ya tiene los elementos para llevar a cabo demostraciones con el apoyo del maestro. Es conveniente plantear varios enunciados, para que el alumno los represente con simbologa lgica en forma de teorema.

1. Que ese mismo teorema lo represente con su tabla de verdad y haga la correspondiente demostracin por los dos mtodos antes mencionados.
2. La forma en que el aprende a aplicar reglas de inferencia es semejante a la manera en que deber realizar una factorizacin o una aplicacin de una frmula en clculo diferencial o integral o la formula que debe aplicar para resolver un problema en fsica.

Lo que debe aprender es a relacionar los distintos conocimientos para poder llegar a la solucin. Es importante mencionar que el camino que debe seguir el alumno no es el mismo que el maestro sigui sino uno distinto pero que ambos llegan al resultado. Conclusiones.

La idea principal de este trabajo es que el alumno aprenda el concepto de proposicin, la forma en que se pueden formar proposiciones compuestas usando los conectores lgicos, representar enunciados por medio de simbologa lgica, conocer los conceptos de tautologa, equivalencia lgica, regla de inferencia.

Realizar demostraciones de teoremas por medio del mtodo directo y contradiccin. Pero con problemas que le sean familiares e interesantes. Se trata de que en cada uno de los subtemas participe proponiendo sus propios ejemplo y que sobre todo al final de la unidad l tenga la habilidad, confianza e iniciativa para inferir posibles soluciones.

1. Todo enunciado puede ser planteado en trminos de teoremas.
2. Un teorema por lo general es resultado de un planteamiento de un problema, este planteamiento debe tener el siguiente formato.
3. P1 p2,
4. Pn) q Como se establece p1, p2,.,pn son hiptesis (o premisas) derivadas del mismo problema y que se consideran vlidas.

Pero adems debern conectarse con el operador And ( ), lo cual implica que p1 es cierta y ( ) p2 es verdad y ( ). y pn tambin es cierta entonces ( ) la conclusin (q) es cierta. Para realizar la demostracin formal del teorema se deber partir de las hiptesis, y despus obtener una serie de pasos que tambin deben ser vlidos, ya que son producto de reglas de inferencia.

1. Sin embargo no solamente las hiptesis y reglas de inferencia pueden aparecer en una demostracin formal, sino tambin tautologas conocidas.
2. En el teorema anterior cada uno de los pasos p1, p2,.pn son escalones que debern alcanzarse hasta llegar a la solucin.
3. Lo mismo ocurre con todo tipo de problemas que se nos presentan en la vida, antes de llegar a la solucin debemos alcanzar ciertas metas (p1,p2,.pn) hasta llegar al objetivo o conclusin (q).

Pero una vez que logramos el objetivo debemos plantearnos nuevos objetivos que nos permitirn superarnos. Dependiendo del rea de inters al estudiante puede transportad dichos conocimientos, de tal manera que le auxilien para entender y resolver otro tipo de problemas.

1. En el caso de computacin cada lnea de un programa se obtiene inconcientemente aplicando una regla de inferencia y por lo tanto cada instruccin tiene su orden en que debe de ir colocada, si se cambia esa lnea seguramente el resultado ya no ser igual.
2. Pero hay tantas formas de resolver un problema por medio de un programa como alumnos distintos tenga un maestro.

Una demostracin formal equivale a relacionar esquemas para formar estructuras cognitivas. S el alumno sabe inferir soluciones lgicas, estar en condiciones de resolver todo tipo de problemas. Uno de los objetivos principales del constructivismo, es la construccin del conocimiento.

El tema de “lgica matemtica”, se presta para que el alumno pueda realizar los relacionamientos entre las distintas proposiciones, esto permite crear nuevas formas de resolver problemas en distintas ramas: matemticas, fsica, qumica pero tambin en las ciencias sociales y por su puesto cualquier problema de la vida real.

Porque cada vez que nos enfrentamos a un problema, manipulamos la informacin por medio de reglas de inferencia que aunque no estn escritas debemos respetar. Cada vez que realizamos una actividad empleamos la lgica para realizarla, quiz algunos realicen dicha actividad por caminos ms corto, otros realizan recorridos ms largos, pero al fin de cuentas lo que importa es llegar al resultado.

Libro	Autor	Editorial
Estructuras de Matemticas Discretas	Bernard Kolman, Robert C. Bisby, Sharon Ross	Prentice Hall
Elements of Discrete Mathematics	C.L.Liu	Mc graw Hill
Matemticas Discreta y Combinatoria	Ralph P. Grimaldi	Addiso Wesley
Matemticas Discretas con aplicacin a las ciencias de la computacin	Jean Paul Tremblay, Ram Manohar	CECSA
Matemticas Discretas	Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright	Prentice Hall
Matemtica Discreta y Lgica	Winfried Karl, Jean Paul Tremblay	Prentice Hall
Matemticas Discretas	Richard Johnsonbaugh	Gpo. Editorial Iberoamerica

Jos Alfredo Jimnez Murillo. e-mail: [email protected] Ma. Aleida Hernndez Ynez e-mail: [email protected] Alumnos del Centro Interdisciplinario De Investigacin y Docencia en Educacin Tcnica (CIIDET) Quertaro Qro. Mxico. Trabajo enviado por: Jose Alfredo Jimnez [email protected]

¿Qué es la lógica para Platón?

Para el platonista, la lógica es independiente de cualquier otro dominio y, por tanto, objetiva: si algo se sigue lógicamente de otra cosa depende solo de las características formales de los argumentos en cuestión.

¿Cómo se desarrolla el razonamiento lógico?

¿Qué es el pensamiento lógico matemático? – En lo que concierne a qué es el pensamiento lógico matemático, consiste en aquel que se origina a raíz de las experiencias directas, desarrollando la capacidad de los seres humanos para entender conceptos abstractos mediante números, formas gráficas, fórmulas matemáticas y físicas, ecuaciones, entre otros.

¿Qué importancia tiene mejorar el pensamiento lógico?

5 Beneficios del pensamiento lógico – Todos nacemos con la capacidad de desarrollarlo, pero que lo hagamos o no dependerá de su estimulación. ¿Que papel debe tener en la educación? ¿Por qué es importante inculcar el pensamiento lógico en los más pequeños? Son muchos los beneficios que tiene hacerlo, pero te contamos 5 importantes.

Resolución de problemas

Tanto el análisis como la resolución de problemas depende en gran medida de la capacidad para expresarlos en términos lógicos, Y eso es porque el pensamiento lógico nos permite entenderlos mejor: una base excelente para que el Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) sea un éxito.

Capacidad de abstracción

Relacionado con la anterior, la lógica nos permite anticiparnos y pensar situaciones y objetos que no tenemos delante. Una educación rica en este aspecto explotará la creatividad y dará lugar a un adulto con gran capacidad para el pensamiento abstracto,

Desarrollo del pensamiento crítico

Gran parte de los prejuicios y generalizaciones están basados en falacias lógicas (“Todos los X son Y”). El fomento del pensamiento lógico conlleva el desarrollo del pensamiento crítico, capaz de razonar y seleccionar entre todas las opiniones y afirmaciones sobre el mundo.

Facilidad de asimilación

El pensamiento lógico aporta una especie de estantería para ordenar las grandes masas de información y datos a los que estamos expuestos, y fortalece la memoria. Plantar la semilla de la lógica es la mejor manera de que la planta de la educación futura tenga raíces robustas.

Una herramienta de futuro

Gran parte de los lenguajes de la información que exigen las nuevas profesiones digitales están basados en formalizaciones lógicas, Cuanto antes nos familiaricemos con ello, más facilidad tendremos en el futuro para aprenderlos.

¿Cuál es la naturaleza de la lógica?

– I – – Todo en la naturaleza animada, como en la inanimada, se rige por reglas, aunque estas reglas no son siempre de nosotros conocidas; así es que en virtud de leyes fijas y determinadas cae la lluvia, se mueven los animales, etc. El Universo entero no es propiamente más que un vasto conjunto de fenómenos sujetos a determinadas reglas; de suerte que nada, absolutamente nada existe sin su fundamento.

Por consecuencia de esto, no existen, hablando con propiedad, verdaderas irregularidades; cuando nosotros creemos encontrarlas no es sino que las leyes que rigen los fenómenos que observamos nos son desconocidas. El ejercicio de nuestras facultades se verifica conforme a leyes, a las que desde luego nos ajustamos sin tener conciencia de ello, hasta el punto de que venimos insensiblemente en conocimiento de las mismas por hechos de experiencia y por el continuo uso de las propias facultades.

Nosotros mismos concluimos por acomodarnos tan fácilmente a estas leyes, que después nos cuesta gran trabajo el considerarlas de una manera abstracta. Ejemplo de esto tenemos en la gramática general, que es una forma del lenguaje en general. Se habla también sin conocimiento de ninguna regla gramatical, y el que habla de este modo sigue sin embargo una gramática, y habla conforme a reglas, mas no tiene conciencia de nada de esto.

1. Todas nuestras facultades, en particular el entendimiento, están sometidas en su ejercicio a leyes que podemos investigar.
2. Hay más; el entendimiento debe considerarse como el principio y la facultad para concebir las reglas en general.
3. Así como la sensibilidad es la facultad de intuición, así el entendimiento es la facultad de pensar; es decir, la facultad de someter a leyes las representaciones sensibles.

El entendimiento tiende a la investigación de las reglas y se encuentra feliz con haberlas hallado. Se trata, pues, de saber, ya que el entendimiento es el principio de las reglas, conforme a qué reglas procede él mismo. No hay, en efecto, duda alguna de que nosotros no podemos pensar o hacer uso de nuestro entendimiento, más que siguiendo ciertas reglas.

Mas ¿podemos nosotros concebir estas reglas en sí mismas, es decir, sin su aplicación o en abstracto? ¿Qué son, pues, estas reglas? Todas las reglas, según las que obra el entendimiento, o son necesarias o contingentes. Las primeras son aquellas sin las cuales ninguna función del mismo sería posible; las segundas aquellas sin las que no podrían tener lugar ciertas y determinadas funciones.

Las reglas contingentes, que se refieren a un objeto determinado de conocimiento, son tan numerosas como los mismos objetos. Así es, por ejemplo, que hay un ejercicio intelectual propio para las matemáticas, otro para la metafísica, otro para la moral, etc.

Las reglas de este empleo particular del entendimiento en las ciencias expresadas, son contingentes, puesto que es contingente que yo piense en tal o cual objeto a que se refieren estas reglas particulares. Más si hacemos abstracción de todo conocimiento que solo pueda adquirirse con motivo del objeto y reflexionamos solamente acerca del empleo del entendimiento en general, hallamos estas reglas absolutamente necesarias bajo todos sus aspectos y sin ninguna relación propia de los objetos particulares del pensamiento, puesto que sin ellas no existiría éste.

Estas reglas; se pueden, pues, considerar a priori, es decir, independientemente de toda experiencia, puesto que, contienen simplemente, sin distinción de objeto, las condiciones del empleo del entendimiento de una manera general, ya sea aquel puro, ya sea experimental.

1. De dónde se sigue al propio tiempo, que las reglas generales y necesarias del pensamiento no pueden referirse más que a la forma, y en manera alguna a la materia o contenido,
2. La ciencia de estas reglas necesarias y universales, es, pues, simplemente, la ciencia de la forma de nuestro conocimiento intelectual o del pensamiento.

Nos podemos formar una idea de la posibilidad de una ciencia tal, de la misma manera que nos formamos la idea de una gramática general que contiene más que la simple forma del lenguaje en general, y no las palabras que constituyen la materia de los diversos; idiomas.

Esta ciencia de las leyes necesarias del entendimiento y de la razón en general, o lo que es lo mismo, de la simple forma del pensamiento en general, es lo que nosotros llamamos lógica, Como ciencia que se ocupa del pensamiento en general, independientemente de los objetos que constituyen la materia, la lógica puede ser considerada: 1.ºComo el fundamento de todas las otras ciencias y la propedéutica de toda función intelectual.

Mas por esto mismo no se ocupa nunca de objetos en manera alguna.2.º Como no pudiendo servir de órgano para las ciencias. Nosotros entendemos por órgano la indicación del modo en virtud del cual se puede adquirir un determinado conocimiento, lo que exige desde luego una noción del objeto del conocimiento para establecer después ciertas reglas.

La simple lógica no es, pues, un órgano de las ciencias, puesto que como órgano supone el conocimiento exacto de las ciencias, del objeto de ellas y de sus fuentes. Así es, por ejemplo, que las matemáticas son un órgano muy señalado como ciencia que contiene la razón de la adquisición del conocimiento referente a cierta aplicación racional.

La lógica por el contrario, en su calidad de propedéutica, de toda función intelectual y racional en general, no puede formar parte de otras ciencias, ni anticipar nada sobre la materia o contenido de ellas; ella no es más que el arte universal de la razón (Canónica Epicuri) de poner de acuerdo los conocimientos en general con la forma del entendimiento, y no merece por tanto el nombre de órgano, más que en tanto que sirve, no para entender, sino simplemente para criticar y rectificar nuestro conocimiento.3.º Como ciencia de las leyes necesarias del pensamiento, sin las que no es posible aplicación alguna del entendimiento y de la razón; leyes que son, por consiguiente, las solas condiciones bajo las cuales el entendimiento puede y debe ponerse de acuerdo consigo mismo -leyes y condiciones de su legítimo empleo -la lógica es una regla.

• Y como regla del entendimiento y la razón, no puede dar nada de otra ciencia ni de la experiencia, no debe contener más que las leyes puras, a priori, que son necesarias y constituyen la división del entendimiento en general.
• A la verdad, hay lógicos que suponen en la lógica principios psicológicos; mas es tan absurdo el introducir tales principios, como derivar la moral de la conducta de la vida.

Si tomamos estos principios de la psicología, es decir, si nosotros los sacamos de la observación de nuestro entendimiento, veríamos con esta únicamente de qué manera se manifiesta el pensamiento, de qué modo se produce, cómo está sujeto a diferentes obstáculos y a diversas condiciones subjetivas; lo que nos conducirá a leyes simplemente contingentes.

• En la lógica no se trata de leyes contingentes, sino de leyes necesarias; no se trata, pues, de saber cómo pensamos, sino cómo debemos pensar.
• Las reglas de la lógica no deben tomarse, por consiguiente, del entendimiento aplicado de un modo contingente, sino que deben sacarse de su aplicación hecha de un modo necesario, aplicación que se halla en sí misma sin necesidad de la psicología.

No se pide en lógica cómo se conduce el entendimiento, cómo piensa, cómo ha pensado hasta aquí, sino simplemente cómo ha debido pensar. La lógica debe, pues, darnos a conocer el empleo legítimo del entendimiento o su acuerdo consigo mismo. Después de las consideraciones que acabamos de hacer acerca de la lógica, difícilmente se pueden deducir las otras propiedades esenciales de esta ciencia a saber: 4.º Que ésta es una ciencia racional, no simplemente en cuanto a su forma, sino en cuanto a su fondo o contenido, pues que sus reglas no están tomadas de la experiencia y tiene también por objeto la razón misma.

• La lógica es, pues, el conocimiento propio (Selbsterkenntniss) del conocimiento y de la razón sin mirar al objeto posible o real de estas facultades, sino solamente, en cuanto se refiere a la forma.
• En lógica yo no puedo pedir qué es lo que conoce el entendimiento, cuántas cosas conoce, o hasta dónde alcanza este conocimiento: esto sería, en tal caso, un verdadero conocimiento de sí mismo por lo que se refiere a la aplicación esencial del entendimiento, lo que constituye parte de la metafísica.

No hay más que una cuestión en lógica, a saber: ¿Cómo se conoce el entendimiento de sí mismo? Por último, como ciencia racional en cuanto al fondo y a la forma, la lógica es además: 5.ºUna doctrina o teoría demostrada, porque se ocupa no del empleo ordinario y como tal propiamente empírico del entendimiento y la razón, sino de las leyes necesarias y generales del pensamiento; descansa sobre principios a priori de donde, todas sus reglas pueden ser deducidas como aquellas reglas a las cuales debe acomodarse todo conocimiento de la razón.

De donde la lógica debe ser considerada como una ciencia a priori o como una doctrina como una ley de las funciones del entendimiento y de la razón. Ella difiere esencialmente de la estética, que como simple crítica del gusto, no tiene nada de ley, sino simplemente una regla (modelo o patrón del empleo solamente de la critica), regla que consiste en el concierto universal.

La estética es, pues, la ciencia de las reglas del concierto de las cosas con las leyes de la sensibilidad. La lógica, por el contrario, tiene por objeto las reglas del concierto del conocimiento con las leyes del entendimiento y la razón. La primera no tiene más; que principios empíricos, y no puede, por tanto, constituir una ciencia o una doctrina, si se entiende por doctrina una instrucción dogmática por principios a priori, en la que se llega a conocer todo por el entendimiento sin datos ulteriores tomados de la experiencia; y que nos da reglas cuya aplicación produce la perfección de ser.

Se ha intentado, particularmente por los oradores y poetas razonar sobre el gusto; mas nunca se ha podido pronunciar un juicio definitivo sobre este punto. El filósofo Baumgartem, en Francfort, formó el plan de una estética como ciencia, pero Home ha llamado con más propiedad crítica a la estética, puesto que esta no suministra ninguna regla a priori que determine el juicio en una medida suficiente, como lo hace la lógica, sino que por el contrario, establece sus reglas a posteriori y hace más generales, por la comparación solamente, las leyes, según las cuales, nosotros reconocemos lo peor y lo mejor (lo bello).

La lógica es, pues, algo más que una simple crítica; es una regla que vive asociada de la crítica, es decir, del principio para juzgar todas las funciones intelectuales en general, mas solamente en la que mira a la legitimidad de estas funciones en cuanto a la mera forma, pues que ella no es un órgano como no lo es la gramática general.

1. Como propedéutica de toda función intelectual, la lógica universal difiere también de la lógica trascendental, en la que el objeto mismo se representa como el objeto uno del entendimiento; la lógica universal, por el contrario, se refiere a todos los objetos.
2. Si entre tanto, nosotros queremos abrazar de un solo golpe de vista todos los caracteres esenciales que corresponden a la extensa determinación procedente de la noción de la lógica, haremos una idea de ello diciendo: La lógica es una ciencia racional, no solo en cuanto a la mera forma, sino también en cuanto al fondo; una ciencia a priori de las leyes necesarias del pensamiento, no por lo que se refiere a los objetos particulares, sino por lo que respecto a todos los objetos en general.

-La lógica es, por consiguiente, la ciencia de la aplicación legítima del entendimiento y la razón en general; ciencia no subjetiva, es decir, no formada en vista de principios empíricos (psicológicos) sino ciencia objetiva, esto es, ciencia formada por principios a priori determinando la materia del pensamiento que debe ocupar al entendimiento.

¿Cuál es el objeto formal de la filosofía?

De hecho, se dice que el objeto formal de la filosofía es universal, ya que abarca toda la realidad. Sus objetivos se pueden separar en dos secciones: Valorar la capacidad de razonar, su libertad y su capacidad para medir el entendimiento y la acción humana.

¿Que se entiende por lógica en filosofía?

La lógica es una ciencia que forma parte de la filosofía y de las matemáticas, Se ocupa de estudiar qué procedimientos del pensamiento son válidos y cuáles no, distinguiendo la verdad de las paradojas o las falacias.

¿Qué es el objeto material y formal?

Ciencia : Del latín scientia. Conocimiento cierto de las cosas por sus principios y causas. Conjunto sistemático de conocimientos, metódicamente formado y ordenado, acerca de un campo de objetos determinado en el que, con un lenguaje sometido a determinadas reglas, se enuncian proposiciones que forman una conexión de fundamentación y son susceptibles de demostración o de comprobación.

La unidad de la ciencia se funda en la unidad de su objeto, y no precisamente en la unidad del método, pues éste debe corresponder al objeto respectivo. Hay que distinguir entre el objeto material, es decir, el objeto íntegro concreto a que se dirige la ciencia; y el objeto formal, es decir, el aspecto particular en que se considera el todo.

Lo que especifica a cada ciencia es su objeto formal, ya que el objeto material puede ser común a varias. Las ciencias pueden ser formales y empíricas (naturales y humanas o sociales). Las ciencias formales son fundamentalmente deductivas y no tratan sobre hechos o realidades, sino sobre construcciones ideales de la mente (matemáticas, lógica, metodología).

¿Qué es la lógica y sus características?

La lógica es la ciencia del razonamiento. En general, se considera que la lógica tiene su origen en la filosofía y su aplicación en las matemáticas. Sin embargo, se considera a la lógica como una ciencia independiente, en tanto su origen se dio en paralelo al de la filosofía y no como una consecuencia directa de ella.