CuL Es El Objeto De Estudio De La LóGica Formal? - Manuel

Abstract – The formal object of a science, in general, is the aspect of the thing being studied. In other words, it is the angle or aspect or particular point of view is considered in the studied object. A material object has several formal objects; that is, the same thing can be studied from several points of view and each of them gives rise to a different science.

For example, a man can be studied anatomy, history and psychology. Therefore it is said that in the material to coincide but differ in the formal object. Anatomy studies the physical constitution of man; History studies the most relevant facts of man through the ages; Psychology studies the soul of man.

Keywords: Formal object, thought form, idea, judgment and reasoning. El objeto formal de la lógica está constituido por las formas mentales. Y quiere decir lo siguiente: los pensamientos que son el objeto material de la lógica pueden ser estudiados bajo distintos aspectos; como la metafísica, la Psicología o la Gramática.

A la Psicología le interesa el proceso de formación, el origen y la producción de pensamientos.
A la Metafísica estudia la esencia de los pensamientos, o sea que hace que un pensamiento sea tal.
Y a la Gramática solo le interesa la expresión de los pensamientos.
La definición de forma mental quiere decir modo u orden como están los pensamientos en la mente.

Entonces si el objeto formal de la lógica son las formas mentales significa que a la lógica le interesa el estudio del orden de los pensamientos en la mente. En Lógica se distinguen tres clases principales de formas mentales: 1. El concepto o idea 2. El juicio

3. El raciocinio Entonces, podemos concluir que la Lógica estudia las formas mentales de los pensamientos, es decir, la estructura correcta de las ideas, los juicios y los raciocinios.- Las ideas suelen expresar palabras: banco, lápiz, hombre, color.- Los juicios se expresan por medio de oraciones completas: “el hombre está sentado en el banco” “este lápiz es de color amarillo” o “el área del triángulo es igual a la base por la mitad de la altura”- Los raciocinios están compuestos de juicios: “esta nublado, luego es posible que llueva” “es lunes, luego es posible que Pedro va a llegar tarde” o “Juan no cumplió, luego merece una sanción”

¿Qué es la lógica formal y su objeto de estudio?

Lógica formal La lógica formal es la doctrina sobre las formas del raciocinio humano; doctrina que establece un divorcio entre el estudio de estas formas y su contenido (la Naturaleza y la Sociedad). A esta lógica no le interesa la verdad material (el reflejo correcto de los fenómenos de la Naturaleza en el pensamiento), sino la verdad formal (la consonancia con las reglas de la lógica).

De aquí su denominación de “lógica formal”.
La lógica formal se dedica a investigar las diversas formas de los juicios humanos, de los argumentos, interesándose sólo por si están o no construidos en consonancia con las reglas de la lógica.
La lógica formal es la base del método metafísico.
La lógica dialéctico-materialista parte del criterio de que las formas del raciocinio y las reglas, las leyes de la lógica, deben concordar con la materia, con la Naturaleza y sus leyes.

Las leyes de la lógica formal son contrapuestas a las leyes de la lógica dialéctica. La primera ley de la lógica formal, la ley de identidad, se expresa mediante la fórmula: A es A, lo que quiere decir: toda cosa y todo concepto son siempre iguales a sí mismos.

De acuerdo con esta ley, cada fenómeno es algo inmutable, y consolidado. La dialéctica materialista prueba la inconsistencia de tal concepción sobre las cosas. Para la dialéctica materialista, cada cosa es idéntica y no idéntica a sí misma, puesto que cada cosa se halla en un proceso de mutación y de desarrollo.

“El vegetal, el animal, cada célula, en cada instante de su vida, son idénticos a sí mismos y al mismo tiempo difieren de sí mismos debido a la asimilación y desasimilación de materias, debido a la respiración, a la formación y extinción de células” ().

La segunda ley de la lógica formal, la ley de la contradicción, reza: “A no puede ser simultáneamente A y no A”, es decir, la lógica formal afirma otra vez que la cosa posee siempre una sola propiedad idéntica y no puede tener propiedades opuestas, que se excluyan mútuamente. También esta ley de la lógica formal tiene un carácter metafísico, por cuanto no toma en cuenta que todo desarrollo presupone una contradicción, que la fuente del desarrollo es siempre la lucha entre las tendencias contrapuestas.

La tercera ley de la lógica formal, la ley del tercero excluido, reza: “Algo es A, o no A, un tercero es imposible”. También esta ley, como las anteriores, se basa sobre la negación de la contradicción interna de los fenómenos, sobre el modo metafísico de abordar la realidad.

Así, pues, a diferencia de la lógica dialéctica que refleja toda la riqueza del mundo, la conexión universal, la movilidad, la agilidad y las contradicciones de los objetos y fenómenos, la lógica formal es insustancial, pobre, abstracta, por cuanto las leyes y las categorías establecidas por ella no corresponden a la realidad objetiva.

· 1946:179 Doctrina sobre las leyes del pensamiento humano, que separa de la naturaleza la investigación de esas leyes. Interesa a esta lógica, no la verdad material (fiel reflejo y el pensamiento de los fenómenos de la naturaleza), sino la verdad formal (correspondencia con los principios de la lógica).

De ahí la denominación de “lógica formal”. La lógica formal concede gran importancia a la investigación de las distintas formas de los juicios humanos y argumentos, interesándose, solamente, sobre si un juicio o argumento dado se corresponde o no con los principios de la lógica. La lógica formal es el fundamento del método metafísico.

La dialéctica –lógica materialista– parte de que el contenido del pensamiento y los principios o leyes de la lógica, deben corresponderse con la materia, la naturaleza y sus leyes. Las leyes de la lógica formal se oponen a las leyes de la lógica dialéctica.

La primera ley de la lógica formal se expresa mediante la fórmula: “A es A”, que significa: todo objeto y todo concepto siempre son iguales a sí mismos. Conforme a esta ley, cada fenómeno es algo inmutable y fosilizado. La dialéctica materialista demuestra la inconsistencia de tal concepto sobre las cosas.

Para ella, todo objeto es y no es idéntico a sí mismo, ya que se encuentra en un proceso de mutación, de desarrollo. “El vegetal, el animal, cada célula, en cada instante de su vida, son idénticos a sí mismos y, al mismo tiempo, difieren de sí propios, gracias a la asimilación y desasimilación de sustancias, a la respiración, a la formación y muerte de las células.

Pero aun en la naturaleza inorgánica la identidad como tal en realidad no existe” ( Engels ). La segunda ley de la lógica formal, ley de la contradicción, proclama: “A, no puede ser simultáneamente A y no A”; es decir, otra vez la afirmación de que el objeto siempre posee sólo una propiedad idéntica y no puede tener propiedades contrarias, recíprocamente excluyentes.

También esta ley de la lógica formal tiene un carácter metafísico, por cuanto con que todo desarrollo presupone la contradicción. “Toda cosa concreta, todo ‘algo’ concreto, está en diferentes y, a menudo, contradictorias relaciones respecto a todo lo restante es uno mismo y otro” ( Lenin ).

De tal modo, la contradicción es la causa real de todo fenómeno y pensamiento. La tercera ley de la lógica formal, ley de la exclusión del tercero, proclama: “algo es o A, o no A; el tercero es imposible”. La fórmula de esta ley, de “o es, o no es”, bajo el aspecto que le da la lógica formal, es metafísica, abstracta, insustancial.

La dialéctica no niega que de cada acontecimiento y fenómeno se puede y debe decir “o es, o no es”. “Nosotros nos rezagamos –decía el camarada Stalin– de las naciones adelantadas en 50-100 años. Debemos recorrer esa distancia en 10 años, o lo hacemos, o nos aplastan”.

La diferencia entre el método dialéctico y el método lógico-formal, a este respecto, consisten en que aquél rechaza la inmutabilidad de los fenómenos y los considera en su desarrollo, en su cambio, como fenómenos contradictorios. Por eso, la verdadera solución de tal o cual problema siempre emana del cálculo de las condiciones concretas y del desarrollo de la realidad.

El fundamento de la lógica formal, al contrario, es el reconocimiento de la inmutabilidad y la negación de las contradicciones internas de los objetos. · 1959:56-57 Ciencia de las leyes y de las formas del pensamiento, cuyos orígenes se remontan a (ver).

La lógica formal enseña a pensar acertadamente observando las reglas de identidad, de no contradicción, de determinación, de demostración, de consecuencia.
Si el pensamiento es contradictorio, incoherente, inconsecuente, no es posible ningún conocimiento científico, ningún razonamiento bien fundado, ninguna solución valedera.

“No debe haber ninguna ‘contradicción lógica’ a condición, desde luego, de que el pensamiento lógico sea justo, ni en el análisis económico ni en el análisis político” (, Obras, Ed. rusa). La lógica formal establece cuatro leyes fundamentales del pensamiento: 1) El pensamiento debe respetar el principio de identidad.

La ley de la identidad enseña a identificar y a distinguir acertadamente las cosas, a no substituir una noción por otra.
En todo razonamiento, discusión o debate, toda noción debe ser empleada en una sola y misma significación.2) El pensamiento no debe ser contradictorio.
La ley lógica de no-contradicción impide contradecirse en el curso de los razonamientos, en el análisis de los problemas.

Es preciso distinguir las contradicciones inadmisibles de un falso razonamiento y las de la vida real que son dialécticas. Por ejemplo, si se reconoce una proposición como verdadera, no se permite afirmar al mismo tiempo que no lo es.3) Si se trata de una cuestión planteada y comprendida convenientemente, es inadmisible responder a ella de una manera indeterminada, ni por sí ni por no.

Esto es lo que se llama la ley del tercero excluido. Después de las precisiones necesarias, hay que responder siempre de una manera determinada. De dos juicios contradictorios, uno es necesariamente justo y el otro falso, y no hay un tercero. Dicho de otro modo A es B o no-B.4) Todo pensamiento es justo a condición de que esté bien fundado, de que derive de otro pensamiento justo que, en ese caso, le sirve de premisa (ley de la razón suficiente).

Por eso el pensamiento debe ser consecuente. Hay A porque hay B, enseña la ley de la razón suficiente. Así, en su entrevista con la primera delegación de obreros norteamericanos, Stalin respondió a la cuestión de la supresión posible del monopolio del comercio exterior que involucraba a su vez el problema de la falta de derechos políticos en los elementos burgueses de la U.R.S.S.

En los términos siguientes: “La delegación, por lo visto, no tiene nada en contra de que el proletariado de la U.R.S.S.
Haya desposeído a la burguesía y a los terratenientes de las fábricas, la tierra y los ferrocarriles, los bancos y las minas.
Pero se me figura que la delegación siente cierta perplejidad al ver que el proletariado no se ha limitado a esto y ha ido más lejos, desposeyendo a la burguesía de derechos políticos.

Esto, a mi modo de ver, no es muy lógico, o, mejor dicho, no es nada lógico.Creo que la lógica obliga. El que piensa en la posibilidad de devolver a la burguesía sus derechos políticos, debe, si quiere ser lógico, ir más lejos y plantear también la devolución de las fábricas, los ferrocarriles y los bancos a la burguesía” (, Obras, t.

X, pp.118 y 119, Ed. esp., Moscú, 1954). Este ejemplo muestra claramente lo que significa la consecuencia, el curso lógico. Las cuatro leyes lógicas del pensamiento indican que la lógica formal plantea como obligatorias las leyes más generales y más elementales del pensamiento, las reglas más generales de coherencia y de consecuencia.

La lógica formal estudia de igual modo las diferentes formas del proceso del pensamiento. Concepto (ver), juicio (ver), y razonamiento (ver), son las formas que constituyen las tres partes esenciales de la lógica formal. En la primera, la lógica formal examina las especies de conceptos, sus relaciones, los procedimientos lógicos de su formación, la relación entre su extensión y su comprensión, los procedimientos y las reglas de determinación y de distinción de los conceptos.

En la segunda parte, la lógica formal estudia la composición, los modos del juicio, &c.
En la tercera, la más extensa, analiza el razonamiento, clasifica las especies y los procedimientos del razonamiento, expone su teoría, las reglas y las figuras del silogismo, muestra la importancia y el papel de la deducción y de la inducción en el proceso del conocimiento, &c.

En fin, la lógica formal explica el papel, los procedimientos y los principios de la demostración en el pensamiento lógico. La lógica formal es como la gramática del pensamiento lógico. De igual modo que la gramática establece las reglas de modificación de las palabras, las reglas de su combinación en la proposición y confiere así al lenguaje un carácter coherente, así la lógica permite ordenar las ideas y conferir al pensamiento un carácter coherente.

El punto común entre la gramática y la lógica es que tanto una como la otra hacen abstracción de lo particular y de lo concreto, definen las reglas y las leyes generales que, como lo enseña la gramática, permiten combinar juiciosamente las palabras en las proposiciones, modificar acertadamente las palabras y que, como lo enseña la lógica, permiten pensar acertadamente, encadenar convenientemente los conceptos en el juicio, los juicios en los razonamientos, &c.

Las leyes y las reglas de la lógica formal, sin las cuales no es posible ningún conocimiento, son universales, comunes a toda la humanidad. Las leyes lógicas son leyes objetivas que reflejan los fenómenos del mundo objetivo. De igual modo que el lenguaje, están al servicio de todos los hombres sin distinción de clases.

Ni más ni menos que las reglas gramaticales, no tienen, ni pueden tener, carácter de clase. Si fuera de otro modo, los hombres pertenecientes a diferentes clases no podrían entenderse. Las leyes y las reglas de la lógica formal son las del proceso natural del pensamiento. Sin embargo, ciertas teorías falsean la interpretación de estas leyes.

Así, para los idealistas, la lógica formal es una ciencia puramente abstracta, separada de la realidad objetiva. Por eso Lenin, al hablar de la necesidad de estudiar la lógica formal, exige que se apliquen “correcciones” a esta lógica tradicional, vale decir, que se despoje de toda clase de alteraciones y deformaciones idealistas.

Pero la lógica formal no representa sino las “matemáticas elementales” del pensamiento; ella estudia los vínculos y relaciones más simples entre las cosas. El único instrumento de investigación científica, es el método dialéctico marxista (ver), que pone en claro las leyes más generales del desarrollo de la naturaleza, de la sociedad y del pensamiento humano.

(Sobre las relaciones entre la dialéctica y la lógica formal, ver ). · 1959:299-300 Ciencia que estudia los actos del pensar –, juicio, razonamiento, demostración– desde el punto de vista de su estructura o forma lógica, o sea, haciendo abstracción del contenido concreto de los pensamientos y tomando sólo el procedimiento general de conexión entre las partes del contenido dado.

El objetivo básico de la lógica formal consiste en formular leyes y principios cuya observancia es condición necesaria para alcanzar verdaderos resultados en el proceso encaminado a proporcionar un saber inferido.
La primera piedra de la lógica formal se encuentra en los trabajos de Aristóteles, quien elaboró la silogística,

La ulterior aportación al progreso de la lógica formal se debe a los estoicos de la primera época, y en la Edad Media, a los escolásticos ( Duns Escoto, Guillermo de Occam, Alberto de Sajonia, Ramón Llull o Lull y otros). La multisecular tradición en el estudio de los problemas de la lógica deductiva se rompe cuando se investiga la y se intenta formular las reglas de los razonamientos inductivos (Francis Bacon; más tarde, John Mill y otros).

Sin embargo, únicamente en la segunda mitad del siglo XIX, al empezarse a estructurar la lógica matemática (simbólica), se registra un viraje a fondo en el desarrollo de la lógica formal. Esta lógica matemática representa la actual etapa en el desarrollo de la lógica formal. · 1965:279 Ciencia que estudia las formas del pensamiento –conceptos, juicios, razonamientos, demostraciones, &c.– desde el punto de vista de su estructura lógica, desentendiéndose del contenido concreto que expresan.

Por ejemplo: en los juicios: “Todos los estudiantes son escolares”, “Todas las ballenas son mamíferos”, “Todos los hombres son mortales”, existe un contenido distinto; sin embargo, desde el punto de vista de la lógica formal los juicios antes mencionados son de un mismo tipo lógico y en ese sentido no existen diferencias entre ellos.

A la lógica formal le interesa únicamente el tipo de relación que existe entre el sujeto y el predicado, el carácter de la generalidad del sujeto (si el sujeto refleja todos los objetos de una clase dada o no), las condiciones bajo las cuales los juicios son verdaderos, &c.; en fin, su tarea fundamental consiste en establecer reglas de conclusión admisibles para los juicios de que se trate.

La lógica formal en cuanto ciencia aparece en la Antigüedad (Platón, Aristóteles, los estoicos) y hacen una aportación sustancial a ella los escolásticos de la Edad Media (Duns Escoto, W. Occam y otros). Y en los tiempos modernos, los filósofos ingleses Francis Bacon y S.

Mill, quienes elaboran, a la par que la lógica deductiva que venía desde Aristóteles, los fundamentos de la lógica inductiva ( Deducción, Inducción ). La problemática de la lógica formal es elaborada al comenzar la segunda mitad del siglo XIX en los marcos de los lenguajes formales rigurosamente construidos ( Formalización ).

La lógica matemática aparecida sobre esa base constituye la etapa moderna en el desarrollo de la lógica formal; su elaboración se halla ligada de modo estrecho con el de la lógica de la ciencia y el de la metodología de la ciencia, · 1971:186-187 Ciencia que estudia las formas del pensamiento –,,, – desde el punto de vista de su estructura lógica, es decir, abstrayéndose del contenido concreto de las ideas y disociando tan sólo el modo general de interconexión de las partes de este contenido.

La tarea principal de la lógica formal consiste en formular leyes y principios cuya observancia es condición necesaria para lograr conclusiones auténticas en el proceso de obtención del conocimiento deductivo.
Dio comienzo a la lógica formal Aristóteles, el cual creó la silogística,
Más tarde hicieron un aporte al desarrollo de la lógica formal los primeros estoicos ; en el Medievo, los escolastas ( Duns Escoto, Ockham y otros); en el tiempo nuevo, ante todo, Leibniz,

Una nueva etapa de desarrollo de la lógica formal empieza en el deslinde de los siglos 19 y 20, cuando cobró intensidad el progreso de la lógica matemática (simbólica). Esta última, al idear teorías lógicas de los razonamientos y demostraciones matemáticos, enriqueció la lógica formal con nuevos métodos y medios de investigación lógica.

¿Cuál es el objeto de estudio de la lógica?

Descripción – La lógica es la ciencia que estudia la corrección de los razonamientos, tanto formales como no formales, por eso esta asignatura se va a componer de dos partes, una, la lógica formal y otra, la lógica no formal, a veces, también “mal” llamada lógica informal.

Es decir, la lógica proporciona las herramientas necesarias para el razonamiento matemático, pero también para muchas otras aplicaciones de la vida corriente.
En lo referente a la lógica formal se considerará en este curso el cálculo proposicional y de predicados en sus dos aspectos, la sintaxis y a semántica, por un lado, y las técnicas deductivas por otro, y sus aplicaciones, en particular, a la informática.

También se considerará en esta parte las paradojas y antinomias lógicas. En lo que respecta a la lógica no formal se considerará en primer lugar, lo que se entiende por razonamiento y sus formas, argumentaciones y sus tipos, así como las distintas falacias que habitualmente aparecen en esta forma de razonamiento.

¿Qué es la lógica formal?

¿Qué es? No se ha añadido ninguna twiki todavía. La estructura de las expresiones lógicas, ya sean enunciados, fórmulas o razonamientos, prescindiendo de su contenido concreto. La estructura o la forma lógica son esquemas o disposiciones de símbolos lógicos que pueden ser compartidos por diversas fórmulas o razonamientos; dicha estructura la definen, en los enunciados, los partículas lógicas; en las fórmulas, los elementos propios de los diversos lenguajes formales ; en los razonamientos, la conexión de los enunciados (en la lógica de enunciados ) o la disposición de los términos en el interior de los enunciados y la conexión de los mismos (en la lógica de predicados ).

Ejemplos, La forma lógica del enunciado «si sale el sol se alegran los campos», es «si P entonces Q» o formalmente P\to Q, forma que comparte el enunciado «sólo los que tienen carnet (q) pueden conducir un coche (p)», o «para conducir un coche (p) es necesario tener carnet (q)». La forma del siguiente razonamiento: «Todo el que cree en la igualdad humana cree en la democracia Los bomberos creen en la igualdad humana Luego, los bomberos creen en la igualdad humana» es, según la lógica aristotélica Todo A es B Todo C es A _ Luego todo C es B y según la lógica simbólica moderna \forall (Px\rightarrow ) \forall (Rx\rightarrow ) _ \forall (Rx\rightarrow ) En el concepto de forma lógica se apoyan, entre otros, el concepto de tautología, verdad lógica, fórmula universalmente válida y el de validez aplicado a los razonamientos,

La lógica que estudia los enunciados y razonamientos por razón de su forma recibe e nombre de «lógica formal».

¿Qué estudia la lógica informal o lógica no formal?

Esta parte de la lógica se dedica principalmente a diferenciar entre formas correctas e incorrectas en que se desarrolla el lenguaje y el pensamiento cotidiano, en especial al estudio de los procesos para obtener conclusiones a partir de información dada, sin importar su forma lógica.

¿Cómo se clasifica la lógica formal?

Lógica simbólica – Es la lógica que analiza la relación que existe entre los símbolos, Se puede servir del lenguaje matemático en caso de que se enfrente a problemas que resulten difíciles de abordar para la lógica tradicional. Existen dos grupos:

Lógica Predictiva o de Primer orden, sistema formal compuesto de fórmulas y variables cuantificables. Lógica Proposicional, sistema formal compuesto por proposiciones que son capaces, a su vez, de formar otras proposiciones a través de conectores.

¿Quién es el fundador de la lógica formal?

La figura central de la escuela peripatética fue Aristóteles (384 a.C.–332 a.C.), reconocido como el fundador de la lógica con su obra el Organon.

¿Qué es la lógica formal Wikipedia?

Formal e informal – Tradicionalmente, la lógica y la filosofía de la lógica se han centrado principalmente en los argumentos formales, es decir, en los argumentos expresados en un lenguaje formal. Pero también incluyen el estudio de los argumentos informales que se encuentran en el lenguaje natural.

La lógica formal suele considerarse la forma paradigmática de la lógica, pero varios desarrollos modernos han enfatizado la importancia de la lógica informal para muchos propósitos prácticos en los que la lógica formal no puede resolver todos los problemas por sí sola. Tanto la lógica formal como la informal pretenden evaluar la corrección de los argumentos.

Pero la lógica formal se restringe con respecto a los factores que se utilizan para proporcionar criterios exactos para esta evaluación. La lógica informal trata de tener en cuenta varios factores adicionales y, por lo tanto, es relevante para muchos argumentos que quedan fuera del ámbito de la lógica formal, pero lo hace a costa de la precisión y las reglas generales.

Los argumentos que fallan en esta evaluación se denominan falacias. Las falacias formales son falacias dentro del ámbito de la lógica formal, mientras que las falacias informales pertenecen a la lógica informal. La lógica formal se ocupa de la validez de las inferencias o argumentos basándose únicamente en su forma, es decir, independientemente de su contenido específico y del contexto en el que se utilizan.

Esto suele ocurrir a través de la abstracción al ver argumentos particulares como instancias de una cierta forma de argumento. Las formas de argumentos se definen por cómo sus constantes lógicas y variables se relacionan entre sí. De esta manera, diferentes argumentos con contenidos muy diferentes pueden tener la misma forma lógica.

Si un argumento es válido solo depende de su forma. Una característica importante de la lógica formal es que para un argumento válido, la verdad de sus premisas asegura la verdad de su conclusión, es decir, es imposible que las premisas sean verdaderas y la conclusión sea falsa. Un problema grave asociado con el uso de la lógica formal para expresar teorías de varios campos es que estas teorías deben traducirse a un lenguaje formal, generalmente al lenguaje de la lógica de primer orden.

Esto es necesario, ya que la lógica formal solo se define para un lenguaje formal específico: por lo tanto, no es directamente aplicable a muchos argumentos expresados de manera diferente. Tales traducciones pueden ser un desafío, ya que los lenguajes formales suelen ser bastante restrictivos.

Por ejemplo, a menudo carecen de muchos de los recursos informales que se encuentran en el lenguaje natural.
Un problema recurrente es el de la palabra “ser” en español, que tiene una variedad de significados dependiendo del contexto, como identidad, existencia, predicación, inclusión de clases o ubicación.

La lógica informal, por otro lado, tiene una orientación más concreta en el sentido de que trata de evaluar si una instancia específica de un argumento es buena o mala. Esto trae consigo la necesidad de estudiar no solo la forma general del argumento en cuestión, sino también los contenidos utilizados como premisas de este argumento y el contexto en el que se utiliza este argumento.

Esto significa que el mismo argumento puede ser tanto bueno, cuando se usa en un contexto, como malo, cuando se usa en otro contexto. Por ejemplo, un argumento del hombre de paja trata de superar la posición del oponente atribuyéndole una posición débil y luego demostrando que esta posición es falsa.

En un contexto donde el oponente no mantiene esta posición, el argumento es malo, mientras que puede ser un buen argumento contra un oponente que realmente defiende la posición del hombre de paja. Los argumentos estudiados por la lógica informal suelen expresarse en el lenguaje natural.

La lógica informal no se enfrenta a la necesidad de traducir los argumentos del lenguaje natural a un lenguaje formal para poder evaluarlos. De esta manera, evita varios problemas asociados a esta traducción. Pero esto no resuelve muchos de los problemas que trae consigo el uso del lenguaje natural, como ambigüedades, expresiones vagas o asumir implícitamente premisas en lugar de enunciarlas explícitamente.

Muchas de las falacias discutidas en la lógica informal surgen directamente de estas características. Se trata, por ejemplo, de las falacias de ambigüedad y de presunción,

¿Cuál es el objeto formal de las matemáticas?

La Matemática en el Contexto de las Ciencias

Kleber Andrés Mora Guevara a ; Josselyn Maoly Cedillo Arce b ; Jonnathan Issac
Bravo Moreno c ; Marjorie Irene Saltos Arce d
Revista Científica Mundo de la Investigación y el Conocimiento.
ISSN: 2588-073X, 2018, pp.599-613
Editorial Saberes del Conocimiento

a. [email protected] b. [email protected] c. [email protected] d. [email protected] En el artículo que se presenta pretende aportar algunas reflexiones sobre la concepción de la matemática en el contexto de las ciencias, teniendo en cuenta que la ciencia representa una de las formas de la conciencia social, un reflejo de la realidad.

La ciencia posee por tanto un objeto de estudio, constituido precisamente por aquella parte de la realidad objetiva que pretende estudiar o investigar.
Estos diferentes objetos de estudio dan lugar a las ciencias particulares, dentro de las cuales está enmarcada la matemática, como ciencia viva en continua evolución que proporciona instrumentos de análisis, de tratamiento y de decisión para los aspectos cuantitativos de la actividad humana.

Esta particularidad conlleva a que la misma desempeñe un papel formativo, funcional e instrumental dentro de la educación. Con los aportes de los autores aquí revisados se plantean interrogantes y se disponen elementos a los docentes implicados en el acto educativo, para una mayor y mejor educación matemática.

Palabras clave: Ciencia, matemática como ciencia, educación matemática.
In the article that is presented, it aims to provide some reflections on the conception of mathematics in the context of science, taking into account that science represents one of the forms of social consciousness, a reflection of reality.

Science therefore has an object of study, constituted precisely by that part of objective reality that aims to study or investigate. These different objects of study give rise to the particular sciences, within which mathematics is framed, as living science in continuous evolution that provides instruments of analysis, treatment and decision for the quantitative aspects of human activity.

This particularity entails that it plays a formative, functional and instrumental role in education. With the contributions of the authors reviewed here questions are raised and elements are available to teachers involved in the educational act, for greater and better mathematical education. Key words: Science, mathematics as science, mathematics education.

En el ámbito mundial la matemática es presentada como un conjunto de lenguajes formales que pueden ser usados como herramienta para plantear problemas de manera no ambigua en contextos específicos. Razón por la cual en este siglo se hace presente una matematización acelerada de todas las ciencias, no sólo porque la matemática se utilice para medir o describir fenómenos, sino como herramienta básica para su desarrollo.

Esta tendencia a la matematización, y en concreto el hecho de que los datos numéricos se pueden procesar fácil y rápidamente gracias a las innovaciones tecnológicas, comporta el peligro de creer que todo se puede reducir a números, descuidando otras dimensiones, como los valores, que quedan fuera de los niveles de abstracción que comporta la matemática.

Son diversas situaciones de la vida cotidiana en donde encontramos la presencia de las matemáticas, que no necesariamente son en abstracto; de allí que la matemática se torna como un instrumento esencial del conocimiento científico. Por su carácter abstracto y formal, su aprendizaje resulta complicado incidiendo de manera negativa en la educación formal de los individuos.

Lo antes descrito, da base a la elaboración del presente documento, haciendo una descripción de la connotación de Ciencia, su clasificación; para luego definir a la matemática teniendo en cuenta que representa una ciencia formal, cuya trascendencia deviene a su aplicación en el ámbito educativo debido a la construcción de conceptos, que dan paso al conocimiento; y que como tal, llega a representar un reto a la educación matemática.

Ciencia y la Matemática como Ciencia A través de la historia el hombre siempre se ha preguntado por todo aquello que de alguna manera le afecta y lo ha hecho de diferentes formas, desde las más sutiles hasta las más complejas, siempre tratando de encontrar alternativas y soluciones; sin embargo ha sido y será siempre una tarea ardua y difícil que requiere necesariamente una conciencia analítica y crítica frente al deseo de conocer.

La ciencia se presenta, entonces, como una opción para la construcción del conocimiento científico desde la perspectiva teórico-práctica, teniendo como eje fundamental contribuir a la formación y mejoramiento del tejido social desde las disciplinas que caracterizan su carrera profesional. Teniendo en cuenta este aspecto, Good y Paul (1994) en Ríos (2007) define a la ciencia como, un método de acercamiento a todo el mundo empírico, es decir, al mundo que es susceptible de ser sometido a experiencia por el hombre.

Así mismo, Wartofsky (1973) en Ríos (2007) expone que, la ciencia constituye un cuerpo organizado o sistemático de conocimientos acerca de los cuales puede alcanzarse acuerdo universal por parte de los científicos que componen un lenguaje (o lenguajes) y unos criterios comunes, para la justificación de presuntos conocimientos y creencias.

De acuerdo a las definiciones anteriores, y las planteadas por diferentes autores, podemos decir que la ciencia es entendida como aquel conjunto de conocimientos racionales o ciertos, que se obtienen a través del estudio o práctica, mediante la observación e investigación metódica de los fenómenos naturales y sus leyes, usando el razonamiento y la experimentación para la obtención de conocimientos entrelazados, con los que se pueden formular interrogantes, que conlleven al planteamiento de hipótesis, generación de teorías y/o leyes de carácter científico.

En este mismo orden de ideas, también se denominan como ciencia o ciencias a las diferentes disciplinas del conocimiento, por el hecho que se enfocan en un tipo especial del saber cómo la física, la química, la matemática, la filosofía, entre otras que forman parte de la división de las ciencias: Ciencias Formales o Ideales  A nivel de método utilizan la lógica formal para demostrar teoremas.

 Los planteamientos tienen como base la deducción a través de los axiomas y teorías.  Los enunciados tienen un carácter analítico.  Se aplican a la realidad, pero no con rigor científico, sino como parte de la vida cotidiana del hombre. Ciencias Fácticas o Materiales  Necesitan de la observación y la experimentación para comprobar hipótesis.

 Parten del análisis de verificación a través de la racionalidad y coherencia de un sistema de ideas.  Consideran la experiencia como fundamental para el conocimiento de hechoa (probabilística de la hipótesis).  Se aplican en la realidad, poniendo a prueba los enunciados una vez han sido verificados.

Así pues, la matemática como ciencia formal se encarga del estudio, análisis, relaciones y propiedades de entidades abstractas como son los números, símbolos y figuras geométricas, haciendo uso del razonamiento lógico; en fin, es una ciencia que se interrelaciona con otras ciencias como disciplina y a su vez se divide en dos ramas, como lo son las matemáticas puras y las matemáticas aplicadas.

Por otro lado, De Guzman (1993) afirma que, la matemática como ciencia se puede contemplar desde distintas vertientes: como un juego intelectual con sus “objetos” y reglas, que goza de una dimensión lúdica; como un arte en cuanto al quehacer matemático, al modo de concebir procesos que conducen a la búsqueda de resultados, en el que en ocasiones la belleza sirve de guía a la inspiración; como herramienta para comprender la realidad social y natural, explicar y predecir hechos y situaciones, identificar problemas y proponer soluciones.

En este sentido capacita para ejercer una ciudadanía responsable, desarrollando la sensibilidad y la comprensión acerca de la problemática social y proporcionando instrumento para abordarla.
Desarrollo de la Matemática como Ciencia La matemática como una de las ciencias más antiguas, en su surgimiento y desarrollo, según Camarena (2009), ha influido en los diversos problemas de las ciencias naturales exactas (La Astronomía, la Mecánica y la Física) y aun en la actualidad, la matemática se continúa desarrollando por influencia directa de las exigencias de nuevas ramas de la técnica y el surgimiento de las tecnologías.

Los intereses matemáticos no se limitan a servir las demandas de otras ciencias, pues como toda ciencia teórica posee su propio objeto de investigación. Cierto es que la matemática se desarrolla a partir de problemas que le plantean otras ciencias, pero también la teoría matemática que elabora, se generaliza y adquiere un carácter abstracto, que le permite luego ser aplicable a corto o largo plazo, a diferentes problemas de los que le dieron origen.

Es decir, que la propia teoría matemática puede adelantarse en su desarrollo y no tener de momento una aplicación directa que, luego puede aparecer. Sucede pues que, una vez que nacen los conceptos y teorías matemáticas, estas tienen su propia vida y se desarrollan según las leyes internas del pensamiento matemático.

Existe, por tanto, una independencia relativa del desarrollo de la teoría matemática, que entendemos como la ley fundamental que rige el desarrollo de la matemática, aunque de manera general, las leyes que rigen su desarrollo, son las generales para todas las formas de la conciencia social, a pesar de la conocida singularidad cualitativa de la matemática como ciencia.

El desarrollo de la matemática no es un proceso armonioso de desarrollo continuo y gradual, sino el resultado de una encarnizada lucha de lo nuevo contra lo viejo, lucha de tendencias progresistas y reaccionarias, en donde abundan los ejemplos en que media un enorme tiempo para que una nueva teoría reciba el reconocimiento que se merece.

Por otro lado, en el desarrollo de la matemática como ciencia, se presenta la misma como objeto de estudio, de allí que Ramírez (2009) señala que, la matemática como ciencia posee un objeto de estudio que tiene la característica de no ser un reflejo directo de la realidad objetiva, ya que dicho objeto tiene un carácter abstracto, de ahí que para investigar desde el punto de vista matemático cualquier objeto o fenómeno, es necesario abstraerse de todas sus cualidades particulares, excepto de aquellas que caracterizan directamente la cantidad o la forma, ya que, aceptamos por el objeto de estudio de la matemática, las relaciones cuantitativas y las formas espaciales del mundo real.

Lo antes señalado puede dar cabida a decir que, en el objeto de estudio de la Matemática, pueden entrar cualesquiera formas y relaciones de la realidad, que posean objetivamente un grado tal de independencia respecto al contenido, que pueden ser totalmente abstraídas de él.
Además, no sólo se examinan en la matemática formas y relaciones abstraídas directamente de la realidad, sino también las lógicamente posibles, determinadas sobre la base de las formas y relaciones ya conocidas, o sea las abstracciones de abstracciones.

Las diferentes ramas de la matemática tienen que ver con las formas particulares de estas relaciones cuantitativas y formas espaciales o se distinguen por la singularidad de sus métodos. Así pues, se pueden distinguir dos etapas en la historia de la matemática, caracterizadas por el diferente nivel de utilización de las abstracciones: 1.

Se forma la aritmética y la geometría, hay abstracciones a través del concepto de número y de figura geométrica.2.
Con la creación del álgebra y el paso al simbolismo literal, hay abstracciones de las propiedades concretas de los propios objetos matemáticos, es decir, crear abstracciones a partir de abstracciones.

Por tanto en el transcurso del desarrollo de las matemáticas, su objeto de estudio ha ido adquiriendo cada vez más, un carácter más abstracto. En ocasiones el carácter abstracto de su objeto de estudio, ha llevado y puede llevar a diferentes formas de equívocos, que influyen negativamente en el desarrollo de las matemáticas, por lo tanto, es necesario aprender a evitar semejantes errores.

Retos para la Educación Matemática
Reflexiones Finales
Referencias Bibliográficas

Mucha gente piensa que las matemáticas son algo abstracto que no existe en la realidad, sino en una especie de mundo desconocido al que sólo pueden acceder una serie de iniciados que guardan sus conocimientos para ellos mismos y que no los transmiten a los demás.

Sin embargo las matemáticas nos rodean por todas partes. De cara a la educación de la ciudadanía es crucial que la sociedad cobre conciencia de que en sus usos matemáticos ordinarios se está organizando a sí misma de cierto modo y está, por consiguiente, haciéndose algo a sí misma. Tratemos de evitar los estudiantes que tienen miedo a esta asignatura, que les producen un gran bloqueo, por el peligro que se produzca un abismo entre aquellos que saben matemáticas y los que ni siquiera se atreven a hacer una pregunta sobre su aplicación.

Debemos estimar, que la matemática, al mismo tiempo que adquiere una presencia creciente en la sociedad, contribuye al progreso de la cultura humana. Para ello es necesario conservar y transmitir su legado a las nuevas generaciones. Este proceso no está exento de dificultad debido a que la transmisión debe hacerse atendiendo a personas concretas con características afectivas, cognitivas, ambientales, etc.

Diferentes, inmersas en contextos y en culturas que tienen formas de pensar, sentir y actuar compartidas.
Esto exige considerar la naturaleza social del conocimiento matemático, con objeto de contemplar a los alumnos como seres social e históricamente situados.
Por consiguiente, uno de los retos actuales es elaborar marcos más amplios y visiones holísticas para adaptar las relaciones profundas que rigen las matemáticas y su enseñanza en ciertos contextos y paradigmas culturales.

En este contexto, como docentes podemos asumir los retos que conlleva una alfabetización matemática que para Gómez (2000) contemple los siguientes aspectos:  Reconocer y rehabilitar el conocimiento matemático asociado a toda cultura.  Establecer mecanismos didácticos para incorporar el contexto de los estudiantes.

 Propiciar que la matemática colabore a la construcción de la identidad social del estudiante.
 Adaptar las relaciones profundas que rigen las matemáticas y su enseñanza en ciertos contextos y paradigmas culturales.
 Priorizar en los objetivos una construcción de la matemática y de la didáctica de la matemática en interacción con los mundos vitales.

La educación matemática así entendida, debe ofrecer competencias para comprender, criticar y transformar el funcionamiento de la sociedad. Una de las firmantes del comunicado que presentábamos al principio, Frankestein (1995) habla de un hecho común en la mayoría de los alumnos, su “discapacidad matemática” y de sus consecuencias: “Una persona carente de preparación matemática, que “evita” los números, que no contempla los datos estadísticos como un elemento necesario para comprender los problemas económicos, políticos y sociales, no estudiará con suficiente profundidad los problemas matemáticos de la escuela para reflexionar sobre el cuadro de la sociedad que presentan.

Para una persona no preparada desde el punto de vista matemático, la resolución de problemas es un ejercicio que consiste en hallar alguna clave que indique las operaciones o fórmulas que deben utilizarse para transformar en la respuesta a los números dados.
El contenido de las aplicaciones se absorbe de manera inconsciente como material que confunde lo que hay que hacer con los números.” (p.183).

Esto suele suceder porque, la mayoría de las veces, las situaciones que se proponen en clase no son relevantes para los alumnos y tampoco desde el punto de vista social, sino que son meros pretextos para motivar la introducción de nuevos contenidos o para aplicar conocimientos.

Estas reflexiones nos remiten a preguntas que no son fáciles de resolver en la práctica:  ¿Qué parte de la matemática se puede enseñar de manera útil y eficaz en el contexto de situaciones relevantes para comprender y transformar la sociedad? Estos contextos aportan situaciones que permiten dar sentido a ciertos conceptos matemáticos, pero no a todos los que se consideran básicos.

La matemática es también juego, arte y aventura del pensamiento De Guzmán (1993).  ¿Qué trabajo hay que realizar sobre los contenidos matemáticos aprendidos en un contexto dado para afianzarlos?, esto es, ¿cómo favorecer la transferencia de aprendizajes?  ¿Cómo planificar las temáticas a tratar en los diferentes niveles y grados educativos teniendo en cuenta las necesidades sentidas y tratando de partir de la realidad cercana?  ¿Cómo trabajar en equipo para abordar éstas y otras temáticas desde una óptica interdisciplinar? Esta forma de enfocar la educación matemática presenta al profesorado y a las instituciones de educación retos que ya hemos señalada, que se pueden convertir en oportunidades para innovar y transformar la práctica educativa:  Reconocer y rehabilitar el conocimiento matemático asociado a toda cultura.

 Establecer mecanismos didácticos para incorporar el contexto de los estudiantes.  Propiciar que la matemática colabore a la construcción de la identidad social del estudiante.  Detectar cómo las valoraciones y creencias a las que los diferentes grupos sociales ligan las formas de conocimiento son mediadoras en el aprendizaje.

 Incorporar la experiencia vital y estimar la emoción y el afecto como vehículos del conocimiento matemático.  Detectar las concepciones alternativas de origen cultural de los estudiantes.  Apertura y dinamismo por parte del profesorado especialista para incorporar temáticas de actualidad (elecciones, evolución de la economía, problemas ecológicos, etc.).

 Contar con espacios de intercambio, de discusión, de estudio y de planificación conjunta, para un trabajo en equipo.
 Flexibilidad en la organización escolar, que rompa con el esquema tradicional profesor, clase de matemáticas, horario establecido y se formen en ocasiones agrupamientos flexibles de alumnos y equipos de profesores intercambiables entre sí.

Ruiz, J. (2009). La matemática como ciencia. Disponible en: http://www.ilustrados.com/tema/8801/Matematica-como-Ciencia.html Camarena, P. (2009). La matemática en el contexto de las ciencias. Revista Innovación Educativa, vol.9, núm.46. Instituto Politécnico Nacional Distrito Federal, México.

Disponible en: http://www.redalyc.org/pdf/1794/179414894003.pdf Ramirez, A. (2009). La teoría del conocimiento en investigación científica: una visión actual. Fac. med.v.70 n.3 Lima. Disponible en: http://www.scielo.org.pe/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1025-55832009000300011 Ríos, J. (2007). Epistemología.

Fundamentos generales. Ediciones USTA. Santafé de Bogotá. De Guzman, M. (1993). La enseñanza de las ciencias y la matemática. Revista Iberoaméricana. Disponible en: https://rieoei.org/historico/documentos/rie43a02.pdf Frankestein, M. (1995). El deseo de acceso y equidad en la educación matemática.

¿Qué es la lógica formal y no formal?

Cuando la lógica formal es la lógica de la demostración, la lógica informal es la de la argumentación. Cuando la demostración es correcta o incorrecta, valorada en el primer caso y sin valor en el segundo, los argumentos son más o menos fuertes, más o menos pertinentes, más o menos convincentes.

¿Cuáles son las 4 leyes de la lógica formal?

4561 palabras 19 páginas Leyes de la Lógica: Las leyes lógicas, son proposiciones universales, necesarias, evidentes y verdaderas. Dichas leyes son cuatro, el principio de identidad, el de contradicción, el de tercero excluido y el de razón suficiente.

El principio de identidad nos dice que una cosa es idéntica a si misma, lo que es, es; lo que no es, no es: A es A, o no A es no A El principio de contradicción nos dice que es imposible afirmar y negar que una cosa es y no es al mismo tiempo y bajo la misma circunstancia. A no es no A O bien, también puede enunciarse que dos proposiciones contradictorias no pueden ser a la vez verdaderas El principio de tercero excluso nos dice que una cosa es o no es, no cabe un término medio: A es B, ver más Representación gráfica de los modos válidos en diagramas de venn Teniendo en cuenta la problemática de la lógica aristotélica, de la que se habla más adelante, el problema del “compromiso existencial” afecta a los modos Darapti, Felapton, Bramalip, y Fesapo que no se muestran en las gráficas, al no ser admitidos como válidos por algunos y, sobre todo, la representación gráfica no hace plausible la conclusión, debido a la falta de “compromiso existencial”, como se comenta más adelante.

Hegel fue el primero en someter las leyes de la lógica formal a un análisis crítico completo. Al hacerlo estaba completando el trabajo que Kant había empezado. Pero mientras que Kant sólo mostró las deficiencias y contradicciones inherentes a la lógica tradicional, Hegel fue mucho más allá, desarrollando un método totalmente diferente a la lógica, un método dinámico que incluía el movimiento y la contradicción, que la lógica formal es incapaz de tratar.

Las leyes básicas de la lógica formal son: 1) Ley de la identidad (“A” = “A”) 2) Ley de la contradicción (“A” no es igual a “no A”) 3) Ley del medio excluido (“A” no es igual a “B”) A primera vista parecen eminentemente sensatas. ¿Cómo se pueden poner en duda? Pero si las vemos más de cerca podemos observar que están llenas de problemas y contradicciones de carácter filosófico.

En Ciencia de la Lógica, Hegel plantea un análisis exhaustivo de la ley de la identidad, demostrando que es